如图,△ABC内接于⊙O,∠BAC=120°,AB=AC=4.BD为⊙O的直径,则BD=______.
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如图,△ABC内接于⊙O,∠BAC=120°,AB=AC=4.BD为⊙O的直径,则BD=______. |
答案
∵∠BAC=120°,AB=AC=4, ∴∠C=30°, ∴∠BOA=60°. 又∵OA=OB, ∴△AOB是正三角形. ∴OB=AB=4, ∴BD=8. |
举一反三
已知下列命题: ①相交的两圆的公共弦垂直平分连心线; ②正多边形的中心是它的对称中心; ③平分弦的直径垂直于弦; ④不在同一直线上的三个点确定一个圆. 其中正确的有( ) |
如图,已知⊙O中,MN是直径,AB是弦,MN⊥BC,垂足为C,由这些条件可推出结论______(不添加辅助线,只写出1个结论). |
如图,已知⊙O的直径CD过弦EF的中点G,∠EOD=60°,则∠DCF等于( ) |
如图,已知⊙O的弦AB把圆弧分成两部分的比为1:2,若AB=6cm,则⊙O的半径长等于______cm. |
下列说法正确的是( )A.平分弦的直径垂直于弦 | B.圆周角等于圆心角的一半 | C.相等的弦所对的弧相等 | D.等弧所对的弦相等 |
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