已知线段AB的中点为C,以点A为圆心,AB的长为半径作圆,在线段AB的延长线上取点D,使得BD=AC;再以点D为圆心,DA的长为半径作圆,与⊙A分别相交于F,G
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已知线段AB的中点为C,以点A为圆心,AB的长为半径作圆,在线段AB的延长线上取点D,使得BD=AC;再以点D为圆心,DA的长为半径作圆,与⊙A分别相交于F,G
题型:不详
难度:
来源:
已知线段AB的中点为C,以点A为圆心,AB的长为半径作圆,在线段AB的延长线上取点D,使得BD=AC;再以点D为圆心,DA的长为半径作圆,与⊙A分别相交于F,G两点,连接FG交AB于点H,则
AH
AB
的值为______.
答案
如图,延长AD与⊙D交于点E,连接AF,EF.
∵线段AB的中点为C,
∴AC=BC,
∵BD=AC,
∴BD=AC=BC,
∴
AC=
1
3
AD
,
∵AC=
1
2
AB,AD=
1
2
AE,
∴
AB=
1
3
AE
,
在△FHA和△EFA中,
∵∠EFA=∠FHA=90°,∠FAH=∠EAF,
∴Rt△FHA
∽
Rt△EFA,
∴
AH
AF
=
AF
AE
,
∵AF=AB,
∴
AH
AB
=
AB
AE
=
1
3
.
故答案为:
1
3
.
举一反三
如图,⊙O的直径CD过弦AB的中点M,∠ACD=25°,则∠BOD=______度.
题型:青海
难度:
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如图,在⊙O中,直径CD⊥弦AB,则下列结论中正确的是( )
A.AD=AB
B.∠BOC=2∠D
C.∠D+∠BOC=90°
D.∠D=∠B
题型:南平
难度:
|
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如图,两个O为圆心的同心圆,大圆的弦AB交小圆于C、D两点,OH⊥AB于H,则图中相等的线段共有( )
A.1组
B.2组
C.3组
D.4组
题型:不详
难度:
|
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如图,AB为⊙O的直径,弦CD⊥AB垂足为E,下列结论中,错误的是( )
A.CE=DE
B.
BC
=
BD
C.∠BAC=∠BAD
D.AC>AD
题型:西城区
难度:
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如图,AB是⊙O的弦,半径OA=2,∠AOB=120°,则弦AB的长是______.
题型:湖里区一模
难度:
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