如图所示,在△ABC中,∠A=90°,以A为圆心,AB为半径的圆分别交BC、AC于其内部的点D、E,若BD=10,DC=6,则AC2=______.
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如图所示,在△ABC中,∠A=90°,以A为圆心,AB为半径的圆分别交BC、AC于其内部的点D、E,若BD=10,DC=6,则AC2=______.
题型:杭州
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如图所示,在△ABC中,∠A=90°,以A为圆心,AB为半径的圆分别交BC、AC于其内部的点D、E,若BD=10,DC=6,则AC
2
=______.
答案
过点A作AE⊥BD于点E.
则BF=DF=
1
2
BD=5.则CF=11,BC=16.
在△ABC中,∠A=90°,AF⊥BC,
因而△ACF
∽
△BCA,
∴
AC
BC
=
CF
AC
,因而AC
2
=BC?CF=176.
举一反三
如图,⊙O
1
是以⊙O的半径AO为直径的圆,且与⊙O的弦AB相交于点C,如果AB=10,那么AC=______.
题型:甘肃
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已知线段AB的中点为C,以点A为圆心,AB的长为半径作圆,在线段AB的延长线上取点D,使得BD=AC;再以点D为圆心,DA的长为半径作圆,与⊙A分别相交于F,G两点,连接FG交AB于点H,则
AH
AB
的值为______.
题型:不详
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如图,⊙O的直径CD过弦AB的中点M,∠ACD=25°,则∠BOD=______度.
题型:青海
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如图,在⊙O中,直径CD⊥弦AB,则下列结论中正确的是( )
A.AD=AB
B.∠BOC=2∠D
C.∠D+∠BOC=90°
D.∠D=∠B
题型:南平
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如图,两个O为圆心的同心圆,大圆的弦AB交小圆于C、D两点,OH⊥AB于H,则图中相等的线段共有( )
A.1组
B.2组
C.3组
D.4组
题型:不详
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