图是一个半圆形桥洞截面示意图,圆心为O,直径AB是河底线,弦CD是水位线,CD∥AB,且AB=26m,OE⊥CD于点E.水位正常时测得OE:CD=5:24(1)
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图是一个半圆形桥洞截面示意图,圆心为O,直径AB是河底线,弦CD是水位线,CD∥AB,且AB=26m,OE⊥CD于点E.水位正常时测得OE:CD=5:24(1)
题型:湖北省期中题
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图是一个半圆形桥洞截面示意图,圆心为O,直径AB是河底线,弦CD是水位线,CD∥AB,且AB=26m,OE⊥CD于点E.水位正常时测得OE:CD=5:24
(1)求CD的长;
(2)现汛期来临,水面要以每小时4m的速度上升,则经过多长时间桥洞会刚刚被灌满?
答案
解:(1)∵直径AB=26m,
∴OD=
∵OE⊥CD,
∴
,
∵OE:CD=5:24,
∴OE:ED=5:12,
∴设OE=5x,ED=12x,
∴在Rt△ODE中(5x)
2
+(12x)
2
=132,解得x=1,
∴CD=2DE=2×12×1=24m;
(2)由(1)的OE=1×5=5m,
延长OE交圆O于点F,
∴EF=OF﹣OE=13﹣5=8m,
∴
所以经过2小时桥洞会刚刚被灌满.
举一反三
如图,⊙C经过原点且与两坐标轴分别交于点A和点B,点A的坐标为(0,2),点B的坐标为(
,0),解答下列各题:
(1)求线段AB的长;
(2)求⊙C的半径及圆心C的坐标;
(3)在⊙C上是否存在一点P,使得△POB是等腰三角形?若存在,请求出∠BOP的度数;若不存在,请说明理由.
题型:湖北省期中题
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[ ]
A.2
B.4
C.8
D.10
题型:江苏期中题
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题型:江苏期中题
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题型:内蒙古自治区期中题
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[ ]
A.4
B.6
C.7
D.8
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