如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于点E,过点B作⊙O的切线,交AC的延长线于点F,已知OA=3,AE=2。(1)求CD的长;(2)求BF的长。
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如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于点E,过点B作⊙O的切线,交AC的延长线于点F,已知OA=3,AE=2。(1)求CD的长;(2)求BF的长。
题型:浙江省中考真题
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如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于点E,过点B作⊙O的切线,交AC的延长线于点F,已知OA=3,AE=2。
(1)求CD的长;
(2)求BF的长。
答案
解:(1)如图: 连接OC,
∵AB是直径,弦CD⊥AB,
∴CE=DE,
在直角△OCE中,
OC
2
=OE
2
+CE
2
3
2
=(3-2)
2
+CE
2
得:CE=2
,
∴CD=4
;
(2)∵BF切⊙O于点B,
∴∠ABF=90°=∠AEC,
∴△ACE∽△AFB,
∴
即:
∴BF=6
。
举一反三
已知⊙O的半径为5,弦AB的弦心距为3,则AB的长是
[ ]
A.3
B.4
C.6
D.8
题型:浙江省中考真题
难度:
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如图,直线l与⊙O相交于A,B两点,且与半径OC垂直,垂足为H,已知AB=16cm,cos∠OBH=
。
(1)求⊙O的半径;
(2)如果要将直线l向下平移到与⊙O相切的位置,平移的距离应是多少?请说明理由。
题型:浙江省中考真题
难度:
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如图,在直径AB=12的⊙O中,弦CD⊥AB于M,且M是半径OB的中点,则弦CD的长是( )(结果保留根号)。
题型:福建省中考真题
难度:
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如图所示,已知AB是⊙O的弦,半径OA=2cm,∠AOB=120°。
(1)求tan∠OAB的值;
(2)计算S
△AOB
;
(3)⊙O上一动点P从A点出发,沿逆时针方向运动,当S
△POA
=S
△AOB
时,求P点所经过的弧长(不考虑点P 与点B重合的情形)。
题型:贵州省中考真题
难度:
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如图,圆O的直径AB的长为10,弦AC长为6,∠ACB的平分线交圆O于D,则CD长为
[ ]
A、7
B、7
C、8
D、9
题型:湖北省中考真题
难度:
|
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