如图,已知AB为⊙O的直径,PA与⊙O相切与点A,线段OP与弦AC垂直并相交于点D,OP与⊙O相交于点E,连接BC.(1)求证:△PAD∽△ABC;(2)若PA
试题库
首页
如图,已知AB为⊙O的直径,PA与⊙O相切与点A,线段OP与弦AC垂直并相交于点D,OP与⊙O相交于点E,连接BC.(1)求证:△PAD∽△ABC;(2)若PA
题型:不详
难度:
来源:
如图,已知AB为⊙O的直径,PA与⊙O相切与点A,线段OP与弦AC垂直并相交于点D,OP与⊙O相交于点E,连接BC.
(1)求证:△PAD
∽
△ABC;
(2)若PA=10,AD=6,求AB和PE的长.
答案
(1)证明:∵PA是⊙O的切线,AB是直径,
∴∠PAO=90°,∠C=90°,
∴∠PAC+∠BAC=90°,∠B+∠BAC=90°,
∴∠PAC=∠B,
又∵OP⊥AC,
∴∠ADP=∠C=90°,
∴△PAD
∽
△ABC;
(2)∵∠PAO=90°,PA=10,AD=6,
∴PD=
P
A
2
-A
D
2
=8,
∵OD⊥AC,
∴AD=DC=6,
∴AC=12,
∵△PAD
∽
△ABC,
∴
AP
AB
=
PD
AC
,
∴
10
AB
=
8
12
,
∴AB=15,
∴OE=
1
2
AB=
15
2
,
∵OP=
A
O
2
+A
P
2
=
25
2
,
∴PE=OP-OE=
25
2
-
15
2
=5.
举一反三
如图,⊙O
1
和⊙O
2
外切于点P,内公切线PC与外公切线AB(A、B分别是⊙O
1
和⊙O
2
上的切点)相交于点C,已知⊙O
1
和⊙O
2
的半径分别为3和4,则PC的长等于______.
题型:不详
难度:
|
查看答案
如图,AB是⊙O的直径,∠B=∠CAD.
(1)求证:AC是⊙O的切线;
(2)若点E是
BD
的中点,连接AE交BC于点F,当BD=5,CD=4时,求AF的值.
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知:如图,⊙A与y轴交于C、D两点,圆心A的坐标为(1,0),⊙A的半径为
5
,
过C作⊙A的切线交x轴于点B.
(1)求切线BC的解析式;
(2)若点P是第一象限内⊙A上的一点,过点P作⊙A的切线与直线BC相交于点G,且∠CGP=120°,求点G的坐标;
(3)向左移动⊙A(圆心A始终保持在x轴上),与直线BC交于E、F,在移动过程中是否存在点A,使△AEF是直角三角形?若存在,求出点A的坐标;若不存在,请说明理由.
题型:不详
难度:
|
查看答案
如图,在△ABC中,∠C=120°,AC=BC,AB=6,O为AB的中点,且以O为圆心的半圆与AC,BC分别相切于点D,E;
(1)求半圆O的半径;
(2)求图中阴影部分的面积.
题型:不详
难度:
|
查看答案
如图1,AD是圆O的直径,BC切圆O于点D,AB、AC与圆O相交于点E、F.
(1)求证:AE•AB=AF•AC;
(2)如果将图1中的直线BC向上平移与圆O相交得图2,或向下平移得图3,此时,AE•AB=AF•AC是否仍成立?若成立,请证明,若不成立,说明理由.
题型:不详
难度:
|
查看答案
最新试题
如图所示是小运动员在进行体育比赛的情景,请你观察图片,提出两个与物理有关的问题,并对提出的问题进行解答。问题1:____
计算:(1)375÷(-23)÷(-23);(2)3×(-4)+(-28)÷7;(2)42×(-23)+(-34)÷(-
The disability makes everyday life difficult and________soci
It was the first snow of winter – an exciting day for every
听对话及对话后的问题,然后选择正确的答案。( )1. A. Not so good.
The flight will be announced soon. _____, please remain seat
读台湾图回答:①写出图中A点的经纬度______.②写出下列地理事物的名称:海域:B______洋C______海峡城市
为了避免受到不良诱惑的危害,我们青少年在平时的生活学习中应该[ ]①努力提高自己的判断力 ②自觉遵纪守法,养成
正六边形的外接圆的半径与内切圆的半径之比为( )A.1:3B.3:2C.2:3D.3:1
《中华人民共和国可再生能源法》的施行,从法律上促进了可再生能源的开发利用,促进了社会经济的可持续发展。海南岛风能
热门考点
(16分)根据所学知识并结合图11所示装置回答下列问题。(1)图中标有①、②的仪器名称:① 、②
阅读文段,回答问题。科学可以代替一切吗?王平 ①人们相信科学是认为科学具有最大的力量,可以满足和达到人的一切愿望。但是
下列食品不经消化即可被人体直接吸收的是( )A.米饭B.鸡蛋C.矿泉水D.橄榄油
在蚯蚓的身体上涂抹凡士林(润滑隔水),然后将其放在纸板上,蚯蚓将( )A.无法运动B.无法呼吸,最终死亡C.无法钻洞D
下列节日中,北京市白昼时间最长的是:[ ]A.妇女节B.劳动节C.儿童节D.教师节
Now there is just one point ________ I wish you to make quit
设定义在实数集上函数f(x)满足:f(x+1)+f(-x-1)=0,f(x+2)=f(-x),且当0≤x≤1时,f(x)
已知2≈1.414,则8+32=______.
阅读下文,完成文后题目(25分)吴孟超:以心灵温暖心灵(节选)陈青①吴孟超的办公室在东方肝胆外科医院行政楼二楼。这间20
下列关于人体健康的有关话题中不正确的是( )A.体弱多病者应多补充一些蛋白质B.人们体育锻炼后,消耗能量较大,应多补充
原因状语从句
离散型随机变量的方差
排比
传染病和免疫
动词及动词短语辨析
淀粉和纤维素
名词
遗传育种在实践上的应用
万千气象的宋代社会风貌
句子翻译题
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.