矩形的两邻边长分别为2.5和5,若以较长一边为直径作半圆,则矩形的各边与半圆相切的线段最多有( )A.0条B.1条C.2条D.3条
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矩形的两邻边长分别为2.5和5,若以较长一边为直径作半圆,则矩形的各边与半圆相切的线段最多有( )A.0条B.1条C.2条D.3条
题型:不详
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矩形的两邻边长分别为2.5和5,若以较长一边为直径作半圆,则矩形的各边与半圆相切的线段最多有( )
A.0条
B.1条
C.2条
D.3条
答案
以较长的边为直径作圆,半径正好与另一边相等,所以如上图可知,与半圆相切的线段有3条.
故选D.
举一反三
已知△ABC中,AC=BC,∠CAB=α(定值),圆O的圆心O在AB上,并分别与AC、BC相切于点P、Q.
(1)求∠POQ的大小(用α表示);
(2)设D是CA延长线上的一个动点,DE与圆O相切于点M,点E在CB的延长线上,试判断∠DOE的大小是否保持不变,并说明理由;
(3)在(2)的条件下,如果AB=m(m为已知数),cosα=
3
5
,设AD=x,DE=y,求y
关于x的函数解析式(要指出函数的定义域)
题型:不详
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如图,⊙O是△ABC的外接圆,FH是⊙O的切线,切点为F,FH
∥
BC,连接AF交BC于E,∠ABC的平分线BD交AF于D,连接BF.
(1)证明:AF平分∠BAC;
(2)证明:BF=FD.
题型:不详
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如图,⊙O和⊙O′都经过点A和点B,点P在BA的延长线上,过P作⊙O的割线PCD交⊙O于C、D,作⊙O′的切线PE切⊙O′于E,若PC=4,CD=5,则PE等于( )
A.6
B.2
5
C.20
D.36
题型:不详
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如图,⊙O′经过⊙O的圆心,E、F是两圆的交点,直线OO′交⊙O′于点P,交EF
于点C,交⊙O于点Q,且EF=2
15
,sin∠P=
1
4
.
(1)求证:PE是⊙O的切线;
(2)求⊙O和⊙O′的半径的长;
(3)若点A在劣弧
QF
上运动(与点Q、F不重合),连接PA交劣弧
DF
于点B,连接BC并延长交⊙O于点G,设CG=x,PA=y,求y关于x的函数关系式,并写出自变量x的取值范围.
题型:不详
难度:
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如图1,已知正方形ABCD的边长为
2
3
,点M是AD的中点,P是线段MD上的一动点(P不与M,D重合),以AB为直径作⊙O,过点P作⊙O的切线交BC于点F,切点为E.
(1)除正方形ABCD的四边和⊙O中的半径外,图中还有哪些相等的线段(不能添加字母和辅助线);
(2)求四边形CDPF的周长;
(3)延长CD,FP相交于点G,如图2所示.是否存在点P,使BF•FG=CF•OF?如果存在,试求此时AP的长;如果不存在,请说明理由.
题型:不详
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