(1)直线CD与⊙O相切, 理由:∵AC是⊙O的直径,AB与⊙O相切于点A, ∴AC⊥AB, 又∵四边形ABCD是平行四边形, ∴AB∥CD, ∴AC⊥CD, ∴直线CD与⊙O相切;
(2)连接AE, ∵AC为圆的直径, ∴∠AEC=90°, ∵AB与⊙O相切于点A, ∴AC⊥AB, ∴∠BAC=90°, ∴∠AEC=∠BAC=90°, 又∵∠ACE=∠BCA, ∴△CAE∽△CBA, ∴=①, 又∵AC=2AO=10cm,EC=8cm, ∴根据勾股定理可得,AE==6(cm), 代入关系式①得,=, 解得AB=7.5cm. |