如图，PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，C是劣弧AB上的一点，∠P=50°，∠C=______．

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答案

连结OA、OB，在优弧AB上取点D，连结DA、DB，如图，
∵PA、PB是⊙O的切线，
∴∠OAP=∠OBP=90°，
∴∠AOB=180°-∠P=180°-50°=130°，
∴∠D=

∠AOB=65°，
∴∠C=180°-∠D=115°．
故答案为115°．

举一反三

如图，A、B、C三点在⊙O上，

，∠1=∠2．

（1）判断OA与BC的位置关系，并说明理由；
（2）求证：四边形OABC是菱形；
（3）过A作⊙O的切线交CB的延长线于P，且OA=4，求△APB的周长．

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如图，在△ABC中，AB=AC，O在AB上，以O为圆心，OB为半径的圆与AC相切于点F，交BC

于点D，交AB于点G，过D作DE⊥AC，垂足为E．
（1）DE与⊙O有什么位置关系，请写出你的结论并证明；
（2）若⊙O的半径长为3，AF=4，求CE的长．

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如图，已知AB⊥MN，垂足为点B，P是射线BN上的一个动点，AC⊥AP，∠ACP

=∠BAP，AB=4，BP=x，CP=y，点C到MN的距离为线段CD的长．
（1）求y关于x的函数解析式，并写出它的定义域；
（2）在点P的运动过程中，点C到MN的距离是否会发生变化？如果发生变化，请用x的代数式表示这段距离；如果不发生变化，请求出这段距离；
（3）如果圆C与直线MN相切，且与以BP为半径的圆P也相切，求BP：PD的值．

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如图，AB是⊙O的直径，P为AB延长线上一点，PC切⊙O于点C，PC=4，PB=2，则⊙O的半径等于（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

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如图，△ABC中，AB=AC，以AB为直径作⊙O，与BC交于点D，过D作AC的垂线，垂足为E．
证明：（1）BD=DC；（2）DE是⊙O切线．

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