如图，割线PAB、PCD分别交⊙O于AB和CD，若PC=2，CD=16，PA：AB=1：2，则AB=______．

题型：不详难度：来源：

答案

设PA=x，
∵PA：AB=1：2，
∴AB=2x，
∴PB=3x，
由切割线定理得，2×（16+2）=x•3x，
解得x=2

，
∴AB=4

．
故答案为：4

．

举一反三

如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，点P是直径AB上的一点（不与A重合），过点P作AB的垂线交BC于点Q．
（1）在线段PQ上取一点D，使DQ=DC，连接DC，试判断CD与⊙O的位置关系，并说明理由．
（2）若cosB=

，BP=6，AP=1，求QC的长．

题型：不详难度：| 查看答案

如图，⊙M与x轴相切于原点，平行于y轴的直线交⊙M于P、Q两点，P点在Q点的下方．若点P的坐标是（2，1），则圆心M的坐标是______．

题型：不详难度：| 查看答案

两个同心圆的半径分别为3cm和4cm，大圆的弦BC与小圆相切，则BC=______cm．

题型：不详难度：| 查看答案

如图，AB是⊙O的直径，BC切⊙O于点B，连接CO并延长交⊙O于点D、E，连接AD并延长交BC于点F．
（1）试判断∠CBD与∠CEB是否相等，并证明你的结论；
（2）求证：

；
（3）若BC=

AB，求tan∠CDF的值．

题型：不详难度：| 查看答案

如图所示，AB是⊙O的直径，D是圆上一点，

，连接AC，过点D作弦AC的平行线MN．
（1）证明：MN是⊙O的切线；
（2）已知AB=10，AD=6，求弦BC的长．

题型：不详难度：| 查看答案