如图,在以O为圆心的两个同心圆中,大圆的弦AB是小圆的切线,点P为切点,已知AB=8,大圆半径为5,则小圆半径为______.
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如图,在以O为圆心的两个同心圆中,大圆的弦AB是小圆的切线,点P为切点,已知AB=8,大圆半径为5,则小圆半径为______.
题型:不详
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如图,在以O为圆心的两个同心圆中,大圆的弦AB是小圆的切线,点P为切点,已知AB=8,大圆半径为5,则小圆半径为______.
答案
连接OP,OA.
根据切线的性质定理得OP⊥AB,
根据垂径定理,AP=4,
根据勾股定理得OP=3.
举一反三
如图,⊙O的圆心在Rt△ABC的直角边AC上,⊙O经过C、D两点,与斜边AB交于点E
,连接BO、ED,有BO
∥
ED,作弦EF⊥AC于G,连接DF.
(1)求证:AB为⊙O的切线;
(2)若⊙O的半径为5,sin∠DFE=
3
5
,求EF的长.
题型:不详
难度:
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如图,已知⊙O的半径为6cm,射线PM经过点O,OP=10cm,射线PN与⊙O相切于点Q.A,B两点同时从点
P出发,点A以5cm/s的速度沿射线PM方向运动,点B以4cm/s的速度沿射线PN方向运动.设运动时间为ts.
(1)求PQ的长;
(2)当t为何值时,直线AB与⊙O相切?
题型:不详
难度:
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以三角形的一边为直径的圆恰好与另一边相切,则此三角形是( )
A.等腰三角形
B.直角三角形
C.锐角三角形
D.钝角三角形
题型:不详
难度:
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已知:如图,⊙O
1
和⊙O
2
外切于点A,直线BD切⊙O
1
于点B,交⊙O
2
于点C、D,直线DA交⊙
O
1
于点E.
(1)求证:∠BAC=∠ABC+∠D;
(2)求证:AB
2
=AC•AE.
题型:不详
难度:
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△ABC中,AC=BC.以BC为直径作⊙O交AB于点D,交AC于点G.直线DF⊥AC,垂足为F,交CB的延长线于点E.
(1)判断直线EF与⊙O的位置关系,并说明理由;
(2)如果BC=10,AB=12,求CG的长.
题型:不详
难度:
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