如图，⊙O的半径为3cm，点P到圆心的距离为6cm，经过点P引⊙O的两条切线，这两条切线的夹角为______度．

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答案

连接AO．则△APO是直角三角形．
根据OA=3cm，OP=6cm，因而∠APO=30°，
所以∠APB=60°．

举一反三

PA、PB切⊙O于A、B，∠APB=78°，点C是⊙O上异于A、B的任意一点，则∠ACB=______．

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定义：定点A与⊙O上任意一点之间的距离的最小值称为点A与⊙O之间的距离．现有一矩形ABCD（如图），AB=14cm，BC=12cm，⊙K与矩形的边AB，BC，CD分别切于点E，F，G，则点A与⊙K的距离为（　　）

A．4cm

B．8cm

C．10cm

D．12cm

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如图，⊙O的割线PAB交⊙O于点A，B，PA=14cm，AB=10cm，PO=20cm，则⊙O的半径是（　　）

A．8cm

B．10cm

C．12cm

D．14cm

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如图，AB切⊙O于点B，延长AO交⊙O于点C，连接BC．若∠A=40°，则∠C=（　　）

A．20°

B．25°

C．40°

D．50°

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如图，⊙O的半径OC与直径AB垂直，点P在OB上运动（点O、B除外），CP的延长线交⊙O于点D，在OB的延长线上取点E，使ED=EP．
（1）求证：ED是⊙O的切线；
（2）当OC=2，ED=2

时，求∠E的正切值tanE和图中阴影部分的面积S（结果保留无理数）．

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