如图,已知AB是⊙O的直径,PC切⊙O于点C,∠PCB=35°,则∠B等于______度.
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如图,已知AB是⊙O的直径,PC切⊙O于点C,∠PCB=35°,则∠B等于______度.
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答案
∵PC切⊙O于点C,∠PCB=35°, ∴∠A=∠PCB=35°, ∵AB是⊙O的直径, ∴∠ACB=90°, ∴∠A+∠B=90°, ∴35°+∠B=90°, 解得∠B=55°. 故答案为:55. |
举一反三
如图,PA、PB是⊙O的切线,切点分别为A、B两点,点C在⊙O上运动(与A、B两点不重合),如果∠P=46°,那么∠ACB的度数是______.
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如图,两个同心圆的半径分别是3cm和6cm,大⊙O的弦MN=6cm,试判断MN与小⊙O的位置关系,并说明理由.
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如图,AB为⊙O的弦,C为劣弧AB的中点. (1)若⊙O的半径为5,AB=8,求tan∠BAC; (2)若∠DAC=∠BAC,且点D在⊙O的外部,判断AD与⊙O的位置关系,并说明理由.
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如图,已知:在直角坐标系中.点E从O点出发,以1个单位/秒的速度沿x轴正方向运动,点F从O点出发,以2个单位/秒的速度沿y轴正方向运动.B(4,2),以BE为直径作⊙O1.
(1)若点E、F同时出发,设线段EF与线段OB交于点G,试判断点G与⊙O1的位置关系,并证明你的结论; (2)在(1)的条件下,连接FB,几秒时FB与⊙O1相切? (3)若点E提前2秒出发,点F再出发.当点F出发后,点E在A点的左侧时,设BA⊥x轴于点A,连接AF交⊙O1于点P,试问AP•AF的值是否会发生变化?若不变,请说明理由并求其值;若变化,请求其值的变化范围. |
如图,已知AB是⊙O的直径,直线CD与⊙O相切于点C,AC平分∠DAB. (1)求证:AD⊥DC; (2)若AD=,DC=2,求sin∠CAB的值以及AB的长.
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