如图,A、B是⊙O上的两点,AC是⊙O的切线,∠OBA=75°,⊙O的半径为1,则OC的长等于( )A.32B.22C.233D.2
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如图,A、B是⊙O上的两点,AC是⊙O的切线,∠OBA=75°,⊙O的半径为1,则OC的长等于( )A.32B.22C.233D.2
题型:不详
难度:
来源:
如图,A、B是⊙O上的两点,AC是⊙O的切线,∠OBA=75°,⊙O的半径为1,则OC的长等于( )
A.
3
2
B.
2
2
C.
2
3
3
D.
2
答案
设BC的长为x,则OC的长为1+x,
∵OA=OB,∠OBA=75°,
∴∠AOC=180°-75°×2=30°.
∴AC=sin∠AOC×OC=
1
2
(1+x).
在Rt△OAC中,OC
2
=OA
2
+AC
2
即(1+x)
2
=1
2
+(
1+x
2
)
2
∴x=-1+
2
3
3
(舍负值).
∴OC=OB+BC=
2
3
3
.
故选C.
举一反三
已知:如图,AB是⊙O的直径,BC是弦,∠B=30°,延长BA到D,使∠BDC=30°.
(1)求证:DC是⊙O的切线;
(2)若AB=2,求DC的长.
题型:不详
难度:
|
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如图,A、B为⊙O上两点,下列寻找弧AB的中点C的方法中正确的有( )
作法一:连接OA、OB,作∠AOB的角平分线交弧AB于点C;
作法二:连接AB,作OH⊥AB于H,交弧AB于点C;
作法三:在优弧AmB上取一点D,作∠ADB的平分线交弧AB于点C;
作法四:分别过A、B作⊙O的切线,两切线交于点P,连接OP交弧AB于C.
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
题型:不详
难度:
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如图,AB为⊙O直径,BC切⊙O于B,CO交⊙O交于D,AD的延长线交BC于E,若∠C=20°,求∠A的度数.
题型:不详
难度:
|
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如图:PA是⊙O的切线,A为切点,PBC是过圆心的割线,PA=10,PB=5,则tan∠PAB的值为______.
题型:不详
难度:
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(人教版)已知:如图,AB=BC,∠ABC=90°,以AB为直径的⊙O交OC于点D,AD的延长线交BC于点E,过D作⊙O的切线交BC于点F.下列结论:①CD
2
=CE•CB;②4EF
2
=ED•EA;③∠OCB=∠EAB;④DF=
1
2
CD.其中正确的有( )
A.①②③
B.②③④
C.①③④
D.①②④
题型:不详
难度:
|
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