如图,A、B为⊙O上两点,下列寻找弧AB的中点C的方法中正确的有(  )作法一:连接OA、OB,作∠AOB的角平分线交弧AB于点C;作法二:连接AB,作OH⊥A

如图,A、B为⊙O上两点,下列寻找弧AB的中点C的方法中正确的有(  )作法一:连接OA、OB,作∠AOB的角平分线交弧AB于点C;作法二:连接AB,作OH⊥A

题型:不详难度:来源:
如图,A、B为⊙O上两点,下列寻找弧AB的中点C的方法中正确的有(  )
作法一:连接OA、OB,作∠AOB的角平分线交弧AB于点C;
作法二:连接AB,作OH⊥AB于H,交弧AB于点C;
作法三:在优弧AmB上取一点D,作∠ADB的平分线交弧AB于点C;
作法四:分别过A、B作⊙O的切线,两切线交于点P,连接OP交弧AB于C.
A.1个B.2个C.3个D.4个

答案
作法一:连接OA、OB,作∠AOB的角平分线交弧AB于点C,因为∠COA=∠COB,所以AC弧=BC弧,即点C为弧AB的中点;
作法二:连接AB,作OH⊥AB于H,交弧AB于点C,则OH平分AB所对的弧,即点C为弧AB的中点;
作法三:在优弧AmB上取一点D,作∠ADB的平分线交弧AB于点C,则∠ADC=∠BDC,所以AC弧=BC弧,即点C为弧AB的中点;
作法四:分别过A、B作⊙O的切线,两切线交于点P,连接OP交弧AB于C,连OA、OB,则OA⊥AP,OB⊥BP,易证Rt△OAP≌Rt△OBP,则∠COA=∠COB,所以AC弧=BC弧,即点C为弧AB的中点.

举一反三
如图,AB为⊙O直径,BC切⊙O于B,CO交⊙O交于D,AD的延长线交BC于E,若∠C=20°,求∠A的度数.
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如图:PA是⊙O的切线,A为切点,PBC是过圆心的割线,PA=10,PB=5,则tan∠PAB的值为______.
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(人教版)已知:如图,AB=BC,∠ABC=90°,以AB为直径的⊙O交OC于点D,AD的延长线交BC于点E,过D作⊙O的切线交BC于点F.下列结论:①CD2=CE•CB;②4EF2=ED•EA;③∠OCB=∠EAB;④DF=
1
2
CD.其中正确的有(  )
A.①②③B.②③④C.①③④D.①②④

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如图,PA、PB分别切⊙O于A、B,∠APB=50°,则∠AOP=______°.
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如图,两个半圆,大半圆中长为16cm的弦AB平行于直径CD,且与小半圆相切,则图中阴影部分的面积为(  )
A.34πcm2B.128πcm2C.32πcm2D.16πcm2

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