在以O为圆心的两个同心圆中,大圆的弦AB与小圆相切,且AB=8,两个圆的半径相差2,那么大圆的直径为( )A.3B.5C.6D.10
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在以O为圆心的两个同心圆中,大圆的弦AB与小圆相切,且AB=8,两个圆的半径相差2,那么大圆的直径为( )A.3B.5C.6D.10
题型:不详
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在以O为圆心的两个同心圆中,大圆的弦AB与小圆相切,且AB=8,两个圆的半径相差2,那么大圆的直径为( )
A.3
B.5
C.6
D.10
答案
∵AB=8,OB-OC=2①,
∴BC=4;
在RT△OCB中,
∴OC
2
+BC
2
=OB
2
②,
①②联立,可得OB=5.
则大圆的直径为10.
故选D.
举一反三
如图,已知矩形ABCD内接于⊙O,BD为⊙O直径,将△BCD沿BD所在的直线翻折后,得到点C的对应点N仍在⊙O上,BN交AD与点M.若∠AMB=60°,⊙O的半径是3cm.
(1)求点O到线段ND的距离;
(2)过点A作BN的平行线EF,判断直线EF与⊙O的位置关系并说明理由.
题型:不详
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如图,边长为1的正方形ABCD中,以A为圆心,1为半径作
BD
,将一块直角三角板的直角顶点P放置在
BD
(不包括端点B、D)上滑动,一条直角边通过顶点A,另一条直角边与边BC相交于点Q,连接PC,并设PQ=x,以下我们对
△CPQ进行研究.
(1)△CPQ能否为等边三角形?若能,则求出x的值;若不能,则说明理由;
(2)求△CPQ周长的最小值;
(3)当△CPQ分别为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形时分别求x的取值范围.
题型:不详
难度:
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如图所示,圆上有B,C两点,PB,PC为圆的两切线.若
BC
将圆分成两弧,且其中一弧的长为圆周长的
1
10
,则∠BPC的度数为( )
A.108
B.120
C.144
D.162
题型:不详
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已知:如图,AB是⊙O的直径,点P在BA的延长线上,PD切⊙O于点C,BD⊥PD,垂足为D,连接BC.
求证:(1)BC平分∠PBD;
(2)BC
2
=AB•BD.
题型:不详
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|
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如图,⊙O的直径DF与弦AB交于点E,C为⊙O外一点,CB⊥AB于点B,G是直线CD上一点,∠ADG=∠ABD,AD
∥
CE.
(1)求证:AD•CE=DE•DF.
(2)若∠DAE=30°,BC=2,AD=
5
2
,AE:BE=2:3,求
BD
的长.
题型:不详
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