如图，以点O为圆心的两个同心圆，半径分别为5和3，若大圆的弦AB与小圆相交，则弦长AB的取值范围是（　　）A．8≤AB≤10B．AB≥8C．8＜AB≤10D．8

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如图，以点O为圆心的两个同心圆，半径分别为5和3，若大圆的弦AB与小圆相交，则弦长AB的取值范围是（　　）

A．8≤AB≤10

B．AB≥8

C．8＜AB≤10

D．8＜AB＜10

答案

当AB与小圆相切时，OC⊥AB，
则AB=2AC=2

25-9

=2×4=8；
当AB过圆心时最长即为大圆的直径10．
则弦长AB的取值范围是8＜AB≤10．
故选C．

举一反三

已知如图，CD平分∠ACB，CB⊥AB于B，O点在AC上，圆O过D点，求证：AB与圆O相切．

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在梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥AD，AB=4，AD=5，CD=5．E为底边BC上一点，以点E为圆心，

BE为半径画⊙E交线段DE于点F．
（1）如图，当点F在线段DE上时，设BE=x，DF=y，试建立y关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（2）当以CD为直径的⊙O与⊙E相切时，求x的值；
（3）连接AF、BF，当△ABF是以AF为腰的等腰三角形时，求x的值．

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如图，PA、PB切⊙O于点A、B，点C是⊙O上一点，且∠ACB=65°，则∠P等于（　　）

A．65°

B．130°

C．50°

D．45°

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如图，已知AB是半圆O的直径，AP为过点A的半圆的切线．在

上任取一点C（点C与A、B不重合），过点C作半圆的切线CD交AP于点D；过点C作CE⊥AB，垂足为E．连接BD，交CE于点F．
（1）当点C为

的中点时（如图1），求证：CF=EF；
（2）当点C不是

的中点时（如图2），试判断CF与EF的

相等关系是否保持不变，并证明你的结论．

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在以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB与小圆相切，且AB=8，两个圆的半径相差2，那么大圆的直径为（　　）

A．3

B．5

C．6

D．10

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