如图,AB是⊙O的直径,点D在AB的延长线上,DC切⊙O于点C,若∠A=25°,则∠D等于( )A.20°B.30°C.40°D.50°
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如图,AB是⊙O的直径,点D在AB的延长线上,DC切⊙O于点C,若∠A=25°,则∠D等于( )A.20°B.30°C.40°D.50°
题型:不详
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如图,AB是⊙O的直径,点D在AB的延长线上,DC切⊙O于点C,若∠A=25°,则∠D等于( )
A.20°
B.30°
C.40°
D.50°
答案
如右图所示,连接BC,
∵AB 是直径,
∴∠BCA=90°,
又∵∠A=25°,
∴∠CBA=90°-25°=65°,
∵DC是切线,
∴∠BCD=∠A=25°,
∴∠D=∠CBA-∠BCD=65°-25°=40°.
故选C.
举一反三
如图所示,⊙M与x轴相交于点A(2,0),B(8,0),与y轴相切于点C,则圆心M的坐标是______.
题型:不详
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如图,⊙O的割线PAB交于⊙O于点A、B,PA=4cm,AB=5cm,PO=7.5cm,则⊙O的直径长为______cm.
题型:不详
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已知,如图,P是⊙O外一点,PC切⊙O于点C,割线PO交⊙O于点B、A,且AC=PC.
(1)求证:△PBC≌AOC;
(2)如果PB=2,点M在⊙O的下半圈上运动(不与A、B重合),求当△ABM的面积最大时,AC•AM的值.
题型:不详
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如图,EB为半圆O的直径,点A在EB的延长线上,AD切半圆O于点D,BC⊥AD,垂足为C,若AB=2cm,半圆O的半径为2cm,则BC的长为______cm.
题型:不详
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如图已知OB是半径,弦EF垂直OB于H,点A是HF上的一点,BA和⊙O相交于另一点C,过点C的切线和EF的延长线交于点D:
(1)求证:DA=DC;
(2)当DF:EF=1:8,DF=
2
时,求AB•AC的值.
题型:不详
难度:
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