如图,点C在半圆O的半径OB上,作PC⊥AB于C.点D是半圆上位于PC左侧的点,连接BD交线段PC于E,且PD=PE.求证:PD是圆O的切线.
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如图,点C在半圆O的半径OB上,作PC⊥AB于C.点D是半圆上位于PC左侧的点,连接BD交线段PC于E,且PD=PE.求证:PD是圆O的切线.
题型:不详
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如图,点C在半圆O的半径OB上,作PC⊥AB于C.点D是半圆上位于PC左侧的点,连接BD交线段PC于E,且PD=PE.
求证:PD是圆O的切线.
答案
证明:连接OD;
∵OB=OD,
∴∠OBD=∠ODB.
∵PD=PE,
∴∠PDE=∠PED.
∴∠PDO=∠PDE+∠ODE=∠PED+∠OBD=∠BEC+∠OBD=90°.
∴PD⊥OD.
∴PD是圆O的切线.
举一反三
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题型:不详
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A.0
B.1
C.2
D.1或2
题型:不详
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如图所示,已知AB是⊙O的直径,BC是⊙O的切线,OC平行于弦AD,过点D作DE⊥AB于点E,连接AC,与DE交于点P.问EP与PD是否相等?证明你的结论.
题型:不详
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题型:武汉
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AB
上任意一点,过C作⊙O的切线分别交PA,PB于D,E.若△PDE的周长为12,则PA的长为( )
A.12
B.6
C.8
D.4
题型:不详
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