如图在边长为2的正方形ABCD中,E,F,O分别是AB,CD,AD的中点,以O为圆心,以OE为半径画弧EF.P是EF上的一个动点,连接OP,并延长OP交线段BC

如图在边长为2的正方形ABCD中,E,F,O分别是AB,CD,AD的中点,以O为圆心,以OE为半径画弧EF.P是EF上的一个动点,连接OP,并延长OP交线段BC

题型:金华难度:来源:
如图在边长为2的正方形ABCD中,E,F,O分别是AB,CD,AD的中点,以O为圆心,以OE为半径画弧EF.P是


EF
上的一个动点,连接OP,并延长OP交线段BC于点K,过点P作⊙O的切线,分别交射线AB于点M,交直线BC于点G.若
BG
BM
=3,则BK=______.魔方格
答案
(1)若OP的延长线与射线AB的延长线相交,设交点为H.如图1,
魔方格

∵MG与⊙O相切,
∴OK⊥MG.
∵∠BKH=∠PKG,
∴∠MGB=∠BHK.
BG
BM
=3,
∴tan∠BHK=
1
3

∴AH=3AO=3×1=3,
BH=3BK.
∵AB=2,
∴BH=1,
∴BK=
1
3

魔方格


(2)若OP的延长线与射线DC的延长线相交,设交点为H.如图2,
同理可求得BK=
5
3


综上所述,本题应填
1
3
5
3
举一反三
垂直于半径的直线是圆的切线.说法是:______的.(判断对错)
题型:武汉难度:| 查看答案
已知:如图,在△ABC中,∠BAC=120°,AB=AC,BC=4


3
,以A为圆心,2为半径作⊙A,试问:直线BC与⊙A的关系如何?并证明你的结论.魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
下列说法中正确的是(  )
A.垂直于半径的直线是圆的切线
B.圆的切线垂直于半径
C.经过半径的外端的直线是圆的切线
D.圆的切线垂直于过切点的半径
题型:不详难度:| 查看答案
如图,A,B是⊙O上的两点,AC是⊙O的切线,∠B=70°,则∠BAC等于(  )
A.70°B.35°C.20°D.10°
魔方格
题型:南京难度:| 查看答案
如图,AB与⊙O相切于点B,AO的延长线交⊙O于点C,连接BC,若∠ABC=120°,OC=3,则


BC
的长为(  )
A.πB.2πC.3πD.5π
魔方格
题型:泰安难度:| 查看答案
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