已知如图所示,AB是⊙O的弦,点C在上。(1)若∠OAB=34°,求∠AOB的度数;(2)过C作CD∥AB,若CD是⊙O的切线,求证
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已知如图所示,AB是⊙O的弦,点C在上。(1)若∠OAB=34°,求∠AOB的度数;(2)过C作CD∥AB,若CD是⊙O的切线,求证
题型:河北省同步题
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已知如图所示,AB是⊙O的弦,点C在
上。
(1)若∠OAB=34°,求∠AOB的度数;
(2)过C作CD∥AB,若CD是⊙O的切线,求证
答案
解:(1)∵OA=OB,
∴∠OAB=∠OBA
又∵∠OAB=34°,
∴∠AOB=180°-2×34°=112°。
(2)连接OC,
∵CD是⊙O的切线,
∴OC⊥CD
又∵AB∥CD,
∴OC⊥AB
∴
。
举一反三
如图,⊙D与y轴交于点A、B,与x轴交于点C,点D的坐标为(0,1),过点C的直线y=-
-8与y轴交于点P。
(1)试判断直线PC与⊙D的位置关系;
(2)判断直线PC上是否存在点E,使得S
△EOP
= 4S
△CDO
,若存在,求出点E的坐标;若不存在,说明理由。
题型:河北省同步题
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如图,P 为⊙O外一点,PA切⊙O于点A且PO=5,PA=4,则sin∠APO等于
[ ]
A.
B.
C.
D.
题型:同步题
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如图,Rt △ABC中,∠ACB=90°,AC=4,BC=2,以AB上一点O为圆心画圆分别与边AC、BC相切于点D、E。
(1)求⊙O的半径;
(2)求sin ∠BOC的值。
题型:同步题
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已知Rt△ABC中,∠C=90°,AB=8cm,AC=4cm,以点C为圆心作圆,当半径为多长时,AB 与⊙O相切?
题型:同步题
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如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,BC
,⊙O的半径为1,圆心O在线段AB上运动,则⊙O与BC相切时,AO=( )。
题型:同步题
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