如图，PA、PB是⊙O的两条切线，切点分别为A、B，若直径AC=12cm，∠P=60°。求弦AB的长。

题型：四川省中考真题难度：来源：

答案

解：连接CB，
∵PA、PB是⊙O的切线，
∴PA=PB，
又∵∠P=60°，
∴∠PAB=60°；
又∵AC是QO的直径，
∴CA⊥PA，∠ABC=90°，
∴∠CAB=30°，而AC=12，
∴在Rt△ABC中，cos30°=，
∴AB=12×=。

举一反三

林业工人为调查树木的生长情况，常用一种角卡为工具，可以很快测出大树的直径，其工作原理如图所示，现已知∠BAC=53°8′，AB=0.5米，则这棵大树的直径约为（）米。

题型：新疆自治区中考真题难度：| 查看答案

如图，△ABC内接于⊙O，AB=AC，AD是⊙O的切线，BD∥AC，BD交⊙O于点E，连接AE，则下列结论正确的有

[ ]
A.∠DAE=∠BAC
B.AE=BE
C.AE²=DE·DB
D.四边形ACBD是平行四边形

题型：湖北省中考真题难度：| 查看答案

如图，AB、AC分别是⊙O的直径和弦，点D为劣弧

上一点，弦ED分别交⊙O于点E，交AB于点H，交AC于点F，过点C的切线交ED的延长线于点P。

（1）若PC=PF，求证：AB⊥ED；
（2）点D在劣弧

的什么位置时，才能使AD²=DE·DF，为什么？

题型：湖北省中考真题难度：| 查看答案

如图，△ABC为圆O的内接三角形，BD为⊙O的直径，AB=AC，AD交BC于E，AE=2，ED=4。

（1）求证：△ABE∽△ADB，并求AB的长；
（2）延长DB到F，使BF=BO，连接FA，那么直线FA与⊙O相切吗？为什么？

题型：湖北省中考真题难度：| 查看答案

如图，在直角坐标系中，⊙O的半径为1，则直线y=-x+

与⊙O的位置关系是

[ ]
A、相离
B、相交
C、相切
D、以上三种情形都有可能

题型：湖南省中考真题难度：| 查看答案