如图所示，已知△ABC的一边BC与以AC为直径的⊙O相切于点C，若BC=4，AB=5，则cosB=（）。

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答案

举一反三

已知：如图1，∠ACG=90°，AC=2，点B为CG边上的一个动点，连接AB，将△ACB沿AB边所在的直线翻折得△ADB，过点D作DF⊥CG 于点F。

图1 图2
（1）当BC=

时，判断直线FD与以AB为直径的⊙O的位置关系，并加以证明；
（2）如图2，点B在CG上向点C运动，直线FD与以AB为直径的⊙O交于D、H两点，连接AD、AH，当∠CAB=∠BAD=∠DAH时，求BC的长。

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已知圆的直径为12cm，若一条直线和圆心的距离为6cm，则这条直线与圆的位置关系是[ ]
A.相交
B.相切
C.相离
D.无法判断

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如图所示，⊙O的弦EF⊥HG于K，分别过E、G、F、H作⊙O的切线，交于A、B、C、D，以下结论：①∠A+∠C=180°；②AB+CD=AD+BC；③EK·FK=HK·GK；④AH·CG=DE·BF，其中正确的结论序号是

[ ]
A.①②③
B.①②④
C.①③④
D.①②③④

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如图所示，△ABC中AC=BC，D为边AB上一点，且∠BCD=3∠ACD，O为AC上一点，以O为圆心的⊙O恰好经过C、D两点。

（1）求证：直线AB为⊙O的切线；
（2）若BD=4，AD=2，求⊙O半径。

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已知：如图所示，以△ABC的边AB为直径的⊙O交边AC于点D，且过点D的切线DE平分边BC。
（1）BC与⊙O是否相切？请说明理由；
（2）当△ABC满足什么条件时，以点O，B，E，D为顶点的四边形是平行四边形？并说明理由。

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如图所示，已知△ABC的一边BC与以AC为直径的⊙O相切于点C，若BC=4，AB=5，则cosB=（ ）。