如图所示,⊙O的弦EF⊥HG于K,分别过E、G、F、H作⊙O的切线,交于A、B、C、D,以下结论:①∠A+∠C=180°;②AB+CD=AD+BC;③EK·FK
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如图所示,⊙O的弦EF⊥HG于K,分别过E、G、F、H作⊙O的切线,交于A、B、C、D,以下结论:①∠A+∠C=180°;②AB+CD=AD+BC;③EK·FK
题型:模拟题
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如图所示,⊙O的弦EF⊥HG于K,分别过E、G、F、H作⊙O的切线,交于A、B、C、D,以下结论:①∠A+∠C=180°;②AB+CD=AD+BC;③EK·FK=HK·GK;④AH·CG=DE·BF,其中正确的结论序号是
[ ]
A.①②③
B.①②④
C.①③④
D.①②③④
答案
D
举一反三
如图所示,△ABC中AC=BC,D为边AB上一点,且∠BCD=3∠ACD,O为AC上一点,以O为圆心的⊙O恰好经过C、D两点。
(1)求证:直线AB为⊙O的切线;
(2)若BD=4,AD=2,求⊙O半径。
题型:模拟题
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已知:如图所示,以△ABC的边AB为直径的⊙O交边AC于点D,且过点D的切线DE平分边BC。
(1)BC与⊙O是否相切?请说明理由;
(2)当△ABC满足什么条件时,以点O,B,E,D为顶点的四边形是平行四边形?并说明理由。
题型:模拟题
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如图1,已知AB是⊙O的直径,AB垂直于弦CD,垂足为M,弦AE与CD交于F,则有结论AD
2
=AE·AF成立(不要求证明)。
(1)若将弦CD向下平移至与⊙O相切于B 点时,如图2,则AE·AF是否等于AG
2
?如果不相等,请探求AE·AF等于哪两条线段的积?并给出说明;
(2)当CD继续向下平移至与⊙O相离时,如图3,在(1)中探求的结论是否还成立?并说明理由。
题型:模拟题
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如图,在平面直角坐标系中,直线l:y=-2x-8分别与x轴,y轴相交于A,B两点,点P(0,k)是y轴的负半轴上的一个动点,以P为圆心,3为半径作⊙P。
(1)连接PA,若PA=PB,试判断⊙P与x轴的位置关系,并说明理由;
(2)当k为何值时,以⊙P与直线l的两个交点和圆心P为顶点的三角形是正三角形?
题型:广东省中考真题
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如图所示,AB为⊙O的直径,弦CD⊥AB于点M,过B点作BE∥CD,交AC的延长线于点E,连接BC。
(1)求证:BE为⊙O的切线;
(2)如果CD=6,tan∠BCD=
,求⊙O的直径。
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