如图，MP切⊙O于点M，直线PO交⊙O于点A、B，弦AC∥MP，求证：MO∥BC。

题型：安徽省中考真题难度：来源：

答案

证明：∵AB是⊙O的直径，
∴∠ACB=90°，
∵MP为⊙O的切线，
∴∠PMO=90°，
∵MP∥AC，
∴∠P=∠CAB，
∴∠MOP=∠B，
从而，MO∥BC。

举一反三

如图，AB是⊙O的直径，弦BC=2cm，∠ABC=60°。
（1）求⊙O的直径；
（2）若D是AB延长线上一点，连接CD，当BD长为多少时，CD与⊙O相切？
（3）若动点E以2 cm/s的速度从A点出发沿着AB方向运动，同时动点F以1cm/s的速度从B点出发沿BC方向运动，设运动时间为t（s）（0＜t＜2），连接EF，当t为何值时，△BEF为直角三角形？

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如图，⊙O是Rt△ABC的外接圆，∠ABC=90°，点P是圆外一点，PA切⊙O于点A，且PA=PB。
（1）求证：PB是⊙O的切线；
（2）已知

，BC=1，求⊙O的半径。

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△ABC中，AB=10cm，AC=8cm，BC=6cm，以点B为圆心、6cm为半径作⊙B，则边AC所在的直线与⊙B的位置关系是（）。

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如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB=AC，过点A作AP∥BC，交BO的延长线于点P。

（1）求证：AP是⊙O的切线；
（2）若⊙O的半径R=5，BC=8，求线段AP的长。

题型：陕西省中考真题难度：| 查看答案

如图，AB=BC，以AB为直径的⊙O交AC于点D，过D作DE⊥BC，垂足为E。
（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）作DG⊥AB交⊙O于G，垂足为F，若∠A=30°，AB=8，求弦DG的长。

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