解:(1)CD是⊙O的切线, 连接OC,BC ∴∠OCA=∠OAC=30°∴∠COB=2∠OAC=60°∵OC=OB∴△OBC为正三角形即BC=OB=BD∴△OCD是直角三角形,∠ OCD=90° 即OC⊥CD∴CD为⊙O的切线(2)CD ∵∠OCD=90°,∠COB=60°,∴∠D=90°-∠COB=30°∴∠CAO=∠D,AC=CD。
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