如图,⊙A与⊙B外切于点P,它们的半径分别为6和2,直线CD与它们都相切,切点分别为C,D,则图中阴影部分的面积是( )A.163B.163-6πC.163-
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如图,⊙A与⊙B外切于点P,它们的半径分别为6和2,直线CD与它们都相切,切点分别为C,D,则图中阴影部分的面积是( )A.163B.163-6πC.163-
题型:不详
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如图,⊙A与⊙B外切于点P,它们的半径分别为6和2,直线CD与它们都相切,切点分别为C,D,则图中阴影部分的面积是( )
A.16
3
B.16
3
-6π
C.16
3
-
4
3
π
D.16
3
-
22
3
π
答案
连接AC,BD,AB,过点B作BE⊥AC,
所以BE=
64-16
=4
3
,
∵AB=PA+PB=8,
∴sin∠A=
BE
AB
=
3
2
,
∴∠A=60°,
∴∠ABE=30°,
∴∠ABD=120°,
梯形ABDC的面积是:
1
2
(6+2)•4
3
=16
3
;
扇形ACP的面积为
60π•36
360
;
扇形BPD的面积为
120π•4
360
;
则图中阴影部分的面积=梯形ABDC的面积-扇形ACP的面积-扇形BPD的面积=16
3
-
22
3
π.
故选D.
举一反三
如图,在以O为圆心的两个同心圆中,大圆的弦AB是小圆的切线,P为切点,设AB=12,则两圆构成圆环面积为______.
题型:不详
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|
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如图,这是一个滚珠轴承的平面示意图,若该滚珠轴承的内、外圆周的半径分别为2和6,则在两圆周之间所放滚珠最大半径为______,这样的滚珠最多能放______颗.
题型:不详
难度:
|
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已知:如图,⊙O
1
与⊙O
2
内切于P点,过P点作直线交⊙O
1
于A点,交⊙O
2
于B点,C为⊙O
1
上一点,过B点作⊙O
2
的切线交直线AC于Q点.
(1)求证:AC•AQ=AP•AB;
(2)若将两圆内切改为外切,其它条件不变,(1)中结论是否仍然成立?______请你画出图形,并证明你的结论.
题型:不详
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|
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若⊙O
1
、⊙O
2
的半径分别为1和3,且⊙O
1
和⊙O
2
外切,则平面上半径为4,且与⊙O
1
、⊙O
2
都相切的圆有( )
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
题型:不详
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已知两圆的半径分别为6和2,当它们相切时,圆心距为______.
题型:不详
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