已知⊙O1和⊙O2的半径分别是8.5cm和3.5cm,当两圆外切时圆心距为d1,两圆内切时圆心距为d2,如图,以d1和d2长为邻边作矩形ABCD,依次连接矩形A
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已知⊙O1和⊙O2的半径分别是8.5cm和3.5cm,当两圆外切时圆心距为d1,两圆内切时圆心距为d2,如图,以d1和d2长为邻边作矩形ABCD,依次连接矩形A
题型:不详
难度:
来源:
已知⊙O
1
和⊙O
2
的半径分别是8.5cm和3.5cm,当两圆外切时圆心距为d
1
,两圆内切时圆心距为d
2
,如图,以d
1
和d
2
长为邻边作矩形ABCD,依次连接矩形ABCD四边中点,得四边形EFGH,则四边形EFGH周长是______cm.
答案
根据题意,得
d
1
=8.5+3.5=12cm,d
2
=8.5-3.5=5cm,
故AD=BC=12cm,AB=CD=5cm;
连接AC,BD,
由勾股定理,得AC=
AD
2
+
CD
2
=
12
2
+
5
2
=13,
同理可得BD=13,
由三角形的中位线定理,得
EH=GF=
1
2
BD=
1
2
×13=
13
2
;EF=HG=
1
2
AC=
1
2
×13=
13
2
.
则四边形EFGH周长是=4EF=4×
13
2
=26(cm).
举一反三
已知:如图,⊙O
1
与⊙O
2
相交于A,B两点,圆心O
1
在⊙O
2
上,过B点作两圆的割线CD,射线DO
1
交
AC于E点.求证:DE⊥AC.
题型:不详
难度:
|
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已知:如图,⊙O
1
与⊙O
2
外切于点P,AB为⊙O
1
、⊙O
2
的外公切线,切点分别为A、B,连心线O
1
O
2
分别交⊙O
1
于D、交AB于C,连接AD、AP、BP.求证:(1)AD
∥
BP;(2)CP•CO
1
=CD•CO
2
;(3)
AD
AP
=
PC
BC
.
题型:不详
难度:
|
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如图是叠靠在一起的三根塑料管横截面示意图,它们表示的圆与圆之间位置关系是( )
A.外切
B.内切
C.相交
D.外离
题型:不详
难度:
|
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如图所示,三个半圆C
1
,C
2
,C
3
的半径都是R,圆心共线且在另一半圆的圆周上.圆C
4
与上述三个半圆都相切,其半径为r,则R:r为( )
A.3:1
B.4:1
C.11:3
D.15:4
题型:不详
难度:
|
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如图,奥运五环旗上的五个环可以近似地看成五个圆,这五个圆反映出的圆与圆的位置关系有______.
题型:不详
难度:
|
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