如图，AB是⊙O的直径，直线EF切⊙O于点B，点C和点D是⊙O上的两点，若∠CBE=40°，AD=CD，则∠BCD=______度．

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答案

连接AC，BD．
∵EF是圆的切线，
∴∠CBA=90-∠CBE=50°；
又∵AD=CD，
∴∠ABD=∠DBC=25°，
∴∠DCA=∠ABD=25°；
∵AB是直径，
∴∠ACB=90°，
∴∠BCD=∠ACB+∠DCA=90+25=115°．

举一反三

正六边形的边长为2cm，则它的面积为______cm²．

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1996年版人民币一角硬币正面图案中有一个正九边形，如果这个正九边形的半径是R，那么它的边长是（　　）

A．Rsin20°

B．Rsin40°

C．2Rsin20°

D．2Rsin40°

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如图（1），四边形ABCD是⊙O的内接四边形，点C是

的中点，过点C的切线与AD的延长线交于点E．
（1）求证：AB•DE=CD•BC；
（2）如果四边形ABCD仍是⊙O的内接四边形，点C在劣弧

上运动，点E在AD的延长线上运动，切线CE变为割线EFC，请问要使（1）的结论

成立还需要具备什么条件？请你在图（2）上画出示意图，标明有关字母，不要求进行证明．

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如图所示的向日葵图案是用等分圆周画出的，则⊙O与半圆P的半径的比为（　　）

A．5﹕3

B．4﹕1

C．3﹕1

D．2﹕1

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如图，圆的直径是10厘米，A、B、C、D分别为正方形各边的中点，则图中阴影部分的面积是______平方厘米．

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