某公园的两个花圃，面积相等，形状分别为正三角形和正六边形，已知正三角形花圃的周长为50米，则正六边形花圃的周长（　　）A．大于50米B．等于50米C．小于50米

题型：不详难度：来源：

某公园的两个花圃，面积相等，形状分别为正三角形和正六边形，已知正三角形花圃的周长为50米，则正六边形花圃的周长（　　）

A．大于50米

B．等于50米

C．小于50米

D．无法确定

答案

正三角形花圃的周长为50米，则边长为

50

3

；
正三角形的面积=

1

2

×sin60°×（

50

3

）²=

625 3

4

，
则正六边形的面积也为

625 3

4

，它由六个小的等边三角形组成．
设它的边长为R，则有

625 3

4

=6×

1

2

×sin60°×R²，
∴R=

50 6

18

，正六边形的周长=

50

3

6

．
∵

50

3

6

＜50，
∴正六边形花圃的周长小于50米．
故选C．