若圆内接正方形的边心距为2，则这个圆的半径为______．

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答案

过点O作OB⊥AC于点B，
∵圆内接正方形的边心距为2，
∴OB=2，∠OAB=∠AOB=45°，
∴AB=OB=2，
∴这个圆的半径为：AO=

22+22

．
故答案为：2

．

举一反三

两圆半径之比为2：3，小圆外切正六边形与大圆内接正六边形面积之比为（　　）

A．2：3

B．4：9

C．16：27

D．4：3

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正三角形的边心距、半径和高的比是（　　）

A．1：2：3

B．1：

：

C．1：

：

D．1：2：

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如图，P为正三角形ABC外接圆上一点，则∠APB=（　　）

A．150°

B．135°

C．115°

D．120°

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已知四边形ABCD内接于圆，∠A=2∠C，则∠C等于（　　）

A．90°

B．60°

C．45°

D．30°

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已知：△ABC中，∠B=90°，BE平分∠ABC，AB=6cm，AC=10cm．
（1）在BE的延长线上求作一点D，使DA=DC；
（2）四边形ABCD是否有外接圆，并说明理由．若有求外接圆的面积；若没有说明理由．

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