半径相等的圆的内接正三角形、正方形、正六边形的边长之比为(  )A.1:2:3B.3:2:1C.3:2:1D.1:2:3

半径相等的圆的内接正三角形、正方形、正六边形的边长之比为(  )A.1:2:3B.3:2:1C.3:2:1D.1:2:3

题型:常州难度:来源:
半径相等的圆的内接正三角形、正方形、正六边形的边长之比为(  )
A.1:


2


3
B.


3


2
:1
C.3:2:1D.1:2:3
答案
设圆的半径是r,
则多边形的半径是r,
则内接正三角形的边长是2rsin60°=


3
r,
内接正方形的边长是2rsin45°=


2
r,
正六边形的边长是r,
因而半径相等的圆的内接正三角形、正方形、正六边形的边长之比为


3


2
:1.
故选B.
举一反三
正方形的内切圆半径为r,这个正方形将它的外接圆分割出四个弓形,其中一个弓形的面积为______.
题型:不详难度:| 查看答案
如果圆的半径为a,它的内接正方形边长为b,该正方形的内切圆的内接正方形的边长为c,则a,b,c间满足的关系式为______.
题型:不详难度:| 查看答案
周长相等的正方形和正六边形的面积分别为S4和S6,则S4和S6的大小关系为______.
题型:不详难度:| 查看答案
边长为a的正六边形的内切圆的半径为(  )
A.2aB.aC.


3
2
a
D.
1
2
a
题型:天津难度:| 查看答案
正三角形的半径为3,则正三角形的边心距为______.
题型:不详难度:| 查看答案
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