如图，等边三角形ABC内接于⊙O，若边长为43cm，则⊙O的半径为（　　）A．6cmB．4cmC．2cmD．23cm

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如图，等边三角形ABC内接于⊙O，若边长为4

cm，则⊙O的半径为（　　）

A．6cm

B．4cm

C．2cm

D．2

答案

作OD⊥BC于D点，连接OB，
∵等边三角形ABC内接于⊙O，BC=4

cm，
∴∠OBD=

∠ABC=30°，BD=DC=

BC=2

，
∴OB=

cos∠OBD

=4，
故选B．

举一反三

如图，EF是⊙O的直径．
（1）尺规作图：作出⊙O的内接正方形ABCD，使正方形ABCD的对边AD、BC都垂直于EF（见示意图）．
（说明：不要求写作法，但须保留作图痕迹）
（2）连接EA、EB，求出∠EAD、∠EBC的度数．魔方格

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正方形边长为4，则它的外接圆半径为______．

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正六边形的边长、半径、边心距之比为______．

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一正多边形的一个外角为90°，则它的边心距与半径之比为（　　）

A．1：2

B．1：

C．1：

D．1：3

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既有外接圆，又有内切圆的四边形一定是（　　）

A．矩形

B．菱形

C．正方形

D．等腰梯形

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