如图所示，在大圆内画一个最大的正方形，正方形内画一个最大的圆，圆内又画一个最大的正方形，如此画下去，共画了4个圆，则最大的圆与最小的圆的面积之比为（　　）A．2

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如图所示，在大圆内画一个最大的正方形，正方形内画一个最大的圆，圆内又画一个最大的正方形，如此画下去，共画了4个圆，则最大的圆与最小的圆的面积之比为（　　）

A．2：1

B．4：1

C．8：1

D．16：1

答案

如图：设同心圆的圆心为O，
连接OA，作OC垂直于最大正方形的边于点C，
设最小圆的半径（最小正方形的边心距）为x，
∵∠AOC=45°，
∴OA=

x=2

x，
∴最大圆与最小圆的面积比为：（2

x）²：x²=8：1，
故选C．

举一反三

一个正n边形的中心角是60°，则n=______．

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同圆中，内接正四边形与正六边形面积之比是______．

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正三角形的外接圆半径为4cm，以正三角形的一边为边作正方形，则此正方形的外接圆半径长为______．

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下列说法正确的是（　　）

A．正五边形的中心角是108°

B．正十边形的每个外角是18°

C．正五边形是中心对称图形

D．正五边形的每个外角是72°

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正六边形的内切圆面积与外接圆面积之比是（　　）

A．

B．

C．

D．

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