同圆中,内接正四边形与正六边形面积之比是______.
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同圆中,内接正四边形与正六边形面积之比是______. |
答案
设圆的半径为r.如图: 在正方形ABCD中,作边心距OF, 则OF=OBsin45°=r, 则AD=2×r=r, 圆内接正四边形的面积为SABCD=(r)2=2r2; 在正六边形ABCDEF中, AB=BO=OA=r, 则SABCDEF=6×OA?OBsin60°, =6×r?rsin60°, =6×r2, =r2, SABCD:SABCDEF=2r2:r2=4:3. |
举一反三
正三角形的外接圆半径为4cm,以正三角形的一边为边作正方形,则此正方形的外接圆半径长为______. |
下列说法正确的是( )A.正五边形的中心角是108° | B.正十边形的每个外角是18° | C.正五边形是中心对称图形 | D.正五边形的每个外角是72° |
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为增加绿化面积,某小区将原来正方形地砖更换为如图所示的正八边形植草砖,更换后,图中阴影部分为植草区域,设正八边形与其内部小正方形的边长都为a,则阴影部分的面积为______. |
下列命题正确的是( )A.各边相等的多边形是正多边形 | B.各内角分别相等的多边形是正多边形 | C.既是轴对称图形又是中心对称图形的多边形是正多边形 | D.各边相等,各角也相等的多边形是正多边形 |
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