已知多边形ABDEC是由边长为2的等边三角形ABC和正方形BDEC组成,一圆过A、D、E三点,求该圆半径的长。
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已知多边形ABDEC是由边长为2的等边三角形ABC和正方形BDEC组成,一圆过A、D、E三点,求该圆半径的长。
题型:安徽省中考真题
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已知多边形ABDEC是由边长为2的等边三角形ABC和正方形BDEC组成,一圆过A、D、E三点,求该圆半径的长。
答案
解:如图,将正方形BDEC上的等边△ABC向下平移得等边△ODE,其底边与DE重合,
∵A、B、C的对应点是O、D、E,
∴OD=AB,OE=AC,AO=BD,
∵等边△ABC和正方形BDEC的边长都是2,
∴AB=BD=AC=2,
∴OD =OA=OE=2,
∵A、D、E三点不在同一直线上,
∴A、D、E三点确定一圆,
∵O到A、D、E三点的距离相等,
∴O点为圆心,OA为半径,
∴该圆的半径长为2。
举一反三
如图,正六边形内接于圆O,圆O的半径为10,则图中阴影部分的面积为( )。
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,如果圆O的半径为
,且经过点B,C,那么线段AO的长等于( )。
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[ ]
A.
B.
C.
D.
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