设边长为2a的正方形的中心A在直线l上,它的一组对边垂直于直线l,半径为r的⊙O的圆心O在直线l上运动,点A、O间距离为d。(1)如图①,当r<a时,根据d与a

设边长为2a的正方形的中心A在直线l上,它的一组对边垂直于直线l,半径为r的⊙O的圆心O在直线l上运动,点A、O间距离为d。(1)如图①,当r<a时,根据d与a

题型:江苏模拟题难度:来源:
设边长为2a的正方形的中心A在直线l上,它的一组对边垂直于直线l,半径为r的⊙O的圆心O在直线l上运动,点A、O间距离为d。
(1)如图①,当r<a时,根据d与a、r之间关系,请你将⊙O与正方形的公共点个数,填入下表:

(2)如图②,当r=a时,根据d与a、r之间关系,请你写出⊙O与正方形的公共点个数。
当r=a时,⊙O与正方形的公共点个数可能有_______个;
(3)如图③,当⊙O与正方形有5个公共点时,
r=_______(请用a的代数式表示r,不必说理)。

答案
解:(1)
所以,当r<a时,⊙O与正方形的公共点的个数可能有0、1、2个;
(2)
所以,当r=a时,⊙O与正方形的公共点个数可能有0、1、2、4个;
(3)
举一反三
如图,在平面直角坐标系中有一正方形AOBC,反比例函数经过正方形AOBC对角线的交点,半径为()的圆内切于△ABC,则k的值为(    )。

题型:安徽省中考真题难度:| 查看答案
小华想做一个边长是10cm的正六边形图案(如图),那么它的半径是
[     ]
A.5cm
B.10cm
C.5cm
D.10cm
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如图,矩形纸片ABCD,点E是AB上一点,且BE∶EA=5∶3,EC=,把△BCE沿折痕EC向上翻折,若点B恰好落在AD边上,设这个点为F,则(1)AB=(     ),BC=(    );(2)若⊙O内切于以F、E、B、C为顶点的四边形,则⊙O的面积=(    )。

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已知:在⊙O中,弦AB=2,CD=1,AD⊥BD。
(1)如图(1),直线AD,BC相交于点E,求∠E的度数;
(2)如果点C,D在⊙O上运动,且保持弦CD的长度不变,那么,直线AD,BC相交所成锐角的大小是否改变?试就以下三种情况进行探究,并说明理由(根据需要可分别在图Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ中补全图形)。
①如图Ⅰ,弦AB与弦CD交于点F;
②如图Ⅱ,弦AB与弦CD不相交;
③如图Ⅲ,点C与点B重合。

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下图是对称中心为点的正六边形,如果用一个含30°角的直角三角板的角,借助点O(使角的顶点落在点O处),把这个正六边形的面积n等分,那么n的所有可能的值是(    )。
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