某校为了解决学生停车难的问题,打算新建一个自行车车棚,图1是车棚的示意图(尺寸如图所示),车棚顶部是圆柱侧面的一部分,其展开图是矩形.图2是车棚顶部的截面示意图
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某校为了解决学生停车难的问题,打算新建一个自行车车棚,图1是车棚的示意图(尺寸如图所示),车棚顶部是圆柱侧面的一部分,其展开图是矩形.图2是车棚顶部的截面示意图
题型:绍兴
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某校为了解决学生停车难的问题,打算新建一个自行车车棚,图1是车棚的示意图(尺寸如图所示),车棚顶部是圆柱侧面的一部分,其展开图是矩形.图2是车棚顶部的截面示意图,弧AB所在圆的圆心为O,半径OA为3米.
(1)求∠AOB的度数(结果精确到1度);
(2)学校准备用某种材料制作车棚顶部,请你算一算,需该种材料多少平方米?(不考虑接缝等因素,结果精确到1平方米)(参考数据:sin53.1°≈0.80,cos53.1°≈0.60,π取3.14)
答案
(1)作OC⊥AB,垂足为C,
则AC=2.4,而OA=3,
∴sin∠AOC=
2.4
3
=0.8,
∴∠AOC≈53.1°
∴∠AOB=106.2°≈106°;
(2)∵弧AB的长l=
106×π
180
×3≈5.5,
∴5.5×15≈83(m
2
).
即需该种材料约为83平方米.
举一反三
已知扇形的半径是12cm,圆心角是60°,则扇形的弧长是( )
A.24πcm
B.12πcm
C.4πcm
D.2πcm
题型:温州
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已知扇形的圆心角为120°,弧长等于10π,则扇形的面积为( )
A.15π
B.15
C.75π
D.75
题型:不详
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现有一个圆心角为90°,半径为10的扇形纸片,用它恰好卷成一个圆锥的侧面(接缝忽略不计),则该圆锥的底面半径为______.
题型:不详
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弯制管道时,先按中心线计划“展直长度”,再下料,如图所示可算得管道的展直长度约为______mm.(π=3.14,单位为mm,精确到1mm)
题型:不详
难度:
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如图矩形ABCD中AB=8,AD=6,将矩形ABCD在直线l上按顺时针方向转动三次,每次转动90°,则顶点A经过的路线长为______(结果带π).
题型:不详
难度:
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