(坐标系与参数方程选做题)极坐标系中,圆M:ρ2+2ρcosθ-3=0,则圆心M到直线ρcosθ+ρsinθ-7=0的距离是______.
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(坐标系与参数方程选做题)极坐标系中,圆M:ρ2+2ρcosθ-3=0,则圆心M到直线ρcosθ+ρsinθ-7=0的距离是______. |
答案
圆M:ρ2+2ρcosθ-3=0,即x2+y2+2x-3=0 (x+1)2+y2=4,圆心坐标为M(-1,0),半径等于2. 直线ρcosθ+ρsinθ-7=0 即 x+y-7=0, 故圆心到直线的距离等于 =4, 故答案为 4. |
举一反三
(选修4-4:坐标系与参数方程) 已知直角坐标系xoy中,直线l的参数方程为(t为参数).以直角坐标系xOy中的原点O为极点,x轴的非负半轴为极轴,圆C的极坐标方程为ρ2-4ρcosθ+3=0,则圆心C到直线l距离为______. |
圆x2+y2-6x-4y+12=0上一点到直线3x+4y-2=0的距离的最小值为______. |
已知直线(2lna)x+by+1=0与曲线x2+y2-2x+2y+1=0交于A、B两点,当|AB|=2时,点P(a,b)到直线2x-y+4=0距离的最小值等于______. |
定长为3的线段AB的两端点在抛物线y2=x上移动,记线段AB的中点为M,求点M到y轴的最短距离,并求此时点M的坐标. |
在极坐标系中,圆ρ=2cosθ的圆心到直线ρsin(θ-)=的距离为______. |
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