(选修4-4:坐标系与参数方程)已知直角坐标系xoy中,直线l的参数方程为x=t-3 y=3t (t为参数).以直角坐标系xOy中的原点O为极点,x轴的非负半轴
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(选修4-4:坐标系与参数方程)已知直角坐标系xoy中,直线l的参数方程为x=t-3 y=3t (t为参数).以直角坐标系xOy中的原点O为极点,x轴的非负半轴
题型:钟祥市模拟
难度:
来源:
(选修4-4:坐标系与参数方程)
已知直角坐标系xoy中,直线l的参数方程为
x=t-3
y=
3
t
(t为参数)
.以直角坐标系xOy中的原点O为极点,x轴的非负半轴为极轴,圆C的极坐标方程为ρ
2
-4ρcosθ+3=0,则圆心C到直线l距离为______.
答案
因为直线l的参数方程为
x=t-3
y=
3
t
(t为参数)
.
∴消去参数t可得直线的普通方程为:y=
3
(x+3)⇒
3
x-y+3
3
=0.
又因为圆C的极坐标方程为ρ
2
-4ρcosθ+3=0;
所以:圆的直角坐标方程为:x
2
+y
2
-4x+3=0,即:(x-2)
2
+y
2
=1;圆心为(2,0),半径为1.
故圆心到直线的距离为:
|
3
×2-0+3
3
|
(
3
)
2
+
(-1)
2
=
5
3
2
.
故答案为:
5
3
2
.
举一反三
圆x
2
+y
2
-6x-4y+12=0上一点到直线3x+4y-2=0的距离的最小值为______.
题型:不详
难度:
|
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已知直线(2lna)x+by+1=0与曲线x
2
+y
2
-2x+2y+1=0交于A、B两点,当|AB|=2时,点P(a,b)到直线2x-y+4=0距离的最小值等于______.
题型:不详
难度:
|
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定长为3的线段AB的两端点在抛物线y
2
=x上移动,记线段AB的中点为M,求点M到y轴的最短距离,并求此时点M的坐标.
题型:不详
难度:
|
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在极坐标系中,圆ρ=2cosθ的圆心到直线
ρsin(θ-
π
4
)=
2
2
的距离为______.
题型:松江区三模
难度:
|
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已知直线l
1
:4x-3y+6=0和直线l
2
:x=-1,抛物线y
2
=4x上一动点P到直线l
1
和直线l
2
的距离之和的最小值是( )
A.
3
5
5
B.2
C.
11
5
D.3
题型:通州区一模
难度:
|
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