如图，一根木棒（AB）长为2a，斜靠在与地面（OM）垂直的墙壁（ON）上，与地面的倾斜角（∠ABO）为60°，当木棒A端沿N0向下滑动到A′，AA′=，B端沿直

题型：0123 中考真题难度：来源：

如图，一根木棒（AB）长为2a，斜靠在与地面（OM）垂直的墙壁（ON）上，与地面的倾斜角（∠ABO）为60°，当木棒A端沿N0向下滑动到A′，AA′=

，B端沿直线OM向右滑动到B′，则木棒中点从P随之运动到P′所经过的路径长为（）。

答案

举一反三

如图，在平面直角坐标系中，点A（10，0），以OA为直径在第一象限内作半圆C，点B是该半圆周上一动点，连结OB、AB，并延长AB至点D，使DB=AB，过点D作x轴垂线，分别交x轴、直线OB于点E、F，点E为垂足，连结CF。

（1）当∠AOB=30°时，求弧AB的长度；
（2）当DE=8时，求线段EF的长；
（3）在点B运动过程中，是否存在以点E、C、F 为顶点的三角形与△AOB相似，若存在，请求出此时点E的坐标；若不存在，请说明理由。

题型：浙江省中考真题难度：| 查看答案

如图，AB为⊙O的直径，CD⊥AB于点E，交⊙O于点D，OF⊥AC于点F。

（1）试说明△ABC∽△DBE；
（2）当∠A=30°，AF=

时，求⊙O中劣弧

的长。

题型：福建省中考真题难度：| 查看答案

在半径为12的⊙O中，60°圆心角所对的弧长是[ ]
A.6π
B.4π
C.2π
D.π

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如图所示，王老师想在一张等腰梯形的硬纸板ABCD上剪下两个扇形，做成两个圆锥形教具，已知AB=AD=30cm，BC=60cm，则她剪下后剩余纸板的周长是（）cm （结果保留π）

题型：辽宁省中考真题难度：| 查看答案

如图1是以AB为直径的半圆形纸片，AB=6cm，沿着垂直于AB的半径OC剪开，将扇形OAC沿AB方向平移至扇形O′A′C′，如图2，其中O′是OB的中点，O′C′交

于点F，则

的长为（）cm。

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