如图,已知在⊙O中,AB=43,AC是⊙O的直径,AC⊥BD于F,∠A=30°.图中阴影部分的面积是( )A.4πB.πC.83πD.163π
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如图,已知在⊙O中,AB=43,AC是⊙O的直径,AC⊥BD于F,∠A=30°.图中阴影部分的面积是( )A.4πB.πC.83πD.163π
题型:不详
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来源:
如图,已知在⊙O中,AB=4
3
,AC是⊙O的直径,AC⊥BD于F,∠A=30°.图中阴影部分的面积是( )
A.4π
B.π
C.
8
3
π
D.
16
3
π
答案
∵AC⊥BD于F,∠A=30°,
∴∠BOC=60°(在同圆中,同弧所对的圆周角是所对的圆心角的一半),
∴∠OBF=30°(直角三角形的两个锐角互余),
∵AB=4
3
,
∴BF=2
3
,
∵sin∠BOF=sin60°=
BF
BO
,
∴
3
2
=
2
3
BO
,
∴OB=4,
∴S
阴影
=S
扇形
=
120•π•
4
2
360
=
16
3
π.
故选D.
举一反三
如图所示,AB为半圆的直径,C为半圆上一点,且
AC
为半圆的
1
3
,设扇形AOC、△COB、弓形BMC的面积分别为S
1
、S
2
、S
3
,则S
1
、S
2
、S
3
的大小关系式是______.
题型:不详
难度:
|
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如图,圆心角都为90°的扇形OAB与扇形OCD叠放在一起,OA=1,OC=3,将扇形OAB绕O点旋转一下得到右图(0°<∠COA<90°),分别连接AC,BD,则下图中阴影部分的面积为______.
题型:不详
难度:
|
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如图,小正方形构成的网络中,半径为1的⊙O在格点上,则图中阴影部分两个小扇形的面积之和为______(结果保留π).
题型:不详
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|
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2
.(π=3.14159…,最后结果保留三个有效数字).
题型:不详
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|
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用一根长50cm的铁丝围成半径为15cm的扇形,那么这个扇形的面积是______平方厘米.
题型:不详
难度:
|
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