如图所示，一个半径为2的圆过一个半径为2的圆的圆心，则图中阴影部分的面积为______．

题型：不详难度：来源：

如图所示，一个半径为

2

的圆过一个半径为2的圆的圆心，则图中阴影部分的面积为______．

答案

如图：过B、A作圆A的直径BE，连接BC、AC；
在△ABC中，AC=AB=

2

，BC=2；
∴∠BAC=90°，∠ABC=45°；
同理可得∠BAD=90°，∠ABD=45°；
∴∠CAD=180°，∠CBD=90°，
∴S_阴影=S_半圆CED+S_△BCD-S_扇形BCD=

1

2

×π×（

2

）²+

1

2

×2

2

×

2

-

90π×22

360

=2．