如图,AB为半圆O的直径,C是半圆上一点,且∠COA=60°,设扇形AOC、△COB、弓形BmC的面积为S1、S2、S3,则它们之间的关系是( )A.S1<S
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如图,AB为半圆O的直径,C是半圆上一点,且∠COA=60°,设扇形AOC、△COB、弓形BmC的面积为S1、S2、S3,则它们之间的关系是( )A.S1<S
题型:不详
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来源:
如图,AB为半圆O的直径,C是半圆上一点,且∠COA=60°,设扇形AOC、△COB、弓形BmC的面积为S
1
、S
2
、S
3
,则它们之间的关系是( )
A.S
1
<S
2
<S
3
B.S
2
<S
1
<S
3
C.S
1
<S
3
<S
2
D.S
3
<S
2
<S
1
答案
作OD⊥BC交BC与点D,∵∠COA=60°,
∴∠COB=120°,则∠COD=60°.
∴S
扇形AOC
=
60
πR
2
360
=
πR
2
6
;
S
扇形BOC
=
120
πR
2
360
=
πR
2
3
.
在三角形OCD中,∠OCD=30°,
∴OD=
R
2
,CD=
3
R
2
,BC=
3
R,
∴S
△OBC
=
3
R
2
4
,S
弓形
=
πR
2
3
-
3
R
2
4
=
(4π-3
3
)
R
2
12
,
(4π-3
3
)
R
2
12
>
πR
2
6
>
3
R
2
4
,∴S
2
<S
1
<S
3
故选B.
举一反三
如图线段AB的端点在边长为1的正方形网格的格点上,现将线段AB绕点A按逆时针方向旋
转90°得到线段AC.
(1)请你用尺规在所给的网格中画出线段AC及点B经过的路径;
(2)若将此网格放在一平面直角坐标系中,已知点A的坐标为(1,3),点B的坐标为(-2,-1),则点C的坐标为______;
(3)线段AB在旋转到线段AC的过程中,线段AB扫过的区域的面积为______;
(4)若有一张与(3)中所说的区域形状相同的纸片,将它围成一个几何体的侧面,则该几何体底面圆的半径长为______.
题型:不详
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如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,CA=CB=4,分别以A、B、C为圆心,以
1
2
CA为半径画弧,三条弧与边AB所围成的阴影部分的面积和是______.
题型:不详
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如图,△ABC中,AB=4,AC=2,BC=2
3
,以BC为直径的半圆交AB于点D,以A为圆心,AC为半径的
扇形交AB于点E.
(1)以BC为直径的圆与AC所在的直线有何位置关系?请说明理由;
(2)求图中阴影部分的面积(结果可保留根号和π).
题型:不详
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BC,垂足为F
(1)求证:DF为⊙O的切线;
(2)若等边三角形ABC的边长为4,求DF的长;
(3)求图中阴影部分的面积.
题型:不详
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题型:不详
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