如图所示,有一直径是1m的圆形铁皮,要从中剪出一个最大的圆心角是90°的扇形ABC.(1)求被剪掉的扇形部分的面积;(2)用剪下的扇形铁皮围成一个圆锥,该圆锥的

如图所示,有一直径是1m的圆形铁皮,要从中剪出一个最大的圆心角是90°的扇形ABC.(1)求被剪掉的扇形部分的面积;(2)用剪下的扇形铁皮围成一个圆锥,该圆锥的

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如图所示,有一直径是1m的圆形铁皮,要从中剪出一个最大的圆心角是90°的扇形ABC.
(1)求被剪掉的扇形部分的面积;
(2)用剪下的扇形铁皮围成一个圆锥,该圆锥的底面圆的半径是多少?(结果可用根号表示)
答案
(1)连接BC,AO,

∵∠BAC=90°,OB=OC,
∴BC是圆0的直径,AO⊥BC,
∵圆的直径为1,
∴AO=OC=
1
2

则AC=


AO2+OC2
=


2
2
m,
故S扇形=
90π×(


2
2
)
2
360
=
π
8


(2)弧BC的长l=
90π×


2
2
180
=


2
4
πm,
则2πR=


2
4
π,
解得:R=


2
8

故该圆锥的底面圆的半径是


2
8
m.
举一反三
如图,在△ABC中,BC=4,以点A为圆心,2为半径的⊙A与BC相切于点D,交AB于点E,交AC于点F,点P是⊙A上的一点,且∠EPF=45°,则图中阴影部分的面积为(  )
A.4-πB.4-2πC.8+πD.8-2π

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如图,等腰Rt△ABC的直角边长为4,以A为圆心,直角边AB为半径作弧BC1,交斜边AC于点C1,C1B1⊥AB于点B1,设弧BC1,C1B1,B1B围成的阴影部分的面积为S1,然后以A为圆心,AB1为半径作弧B1C2,交斜边AC于点C2,C2B2⊥AB于点B2,设弧B1C2,C2B2,B2B1围成的阴影部分的面积为S2,按此规律继续作下去,得到的阴影部分的面积S3=______.
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如图,等边△ABC的边长为12cm,内切⊙O切BC边于D点,则图中阴影部分的面积为(  )
A.-2πcm2B.


3
3
πcm2
C.2πcm2D.


3
πcm2

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如图,正方形ABCD的边AB=1,
BD
AC
都是以1为半径的圆弧,则无阴影部分的两部分的面积之差是______.
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沈阳市某中学举办校园文化艺术节,小颖设计了同学们喜欢的图案《我的宝贝》.图案的一部分是以斜边长为12cm的等腰直角三角形的各边为直径作半圆(如图),则图中阴影部分的面积为(  )
A.36πcm2B.72πcm2C.36cm2D.72cm2

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