如图所示,有一直径是1m的圆形铁皮,要从中剪出一个最大的圆心角是90°的扇形ABC.(1)求被剪掉的扇形部分的面积;(2)用剪下的扇形铁皮围成一个圆锥,该圆锥的
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如图所示,有一直径是1m的圆形铁皮,要从中剪出一个最大的圆心角是90°的扇形ABC.(1)求被剪掉的扇形部分的面积;(2)用剪下的扇形铁皮围成一个圆锥,该圆锥的
题型:不详
难度:
来源:
如图所示,有一直径是1m的圆形铁皮,要从中剪出一个最大的圆心角是90°的扇形ABC.
(1)求被剪掉的扇形部分的面积;
(2)用剪下的扇形铁皮围成一个圆锥,该圆锥的底面圆的半径是多少?(结果可用根号表示)
答案
(1)连接BC,AO,
∵∠BAC=90°,OB=OC,
∴BC是圆0的直径,AO⊥BC,
∵圆的直径为1,
∴AO=OC=
1
2
,
则AC=
A
O
2
+OC
2
=
2
2
m,
故S
扇形
=
90π
×(
2
2
)
2
360
=
π
8
.
(2)弧BC的长l=
90π×
2
2
180
=
2
4
πm,
则2πR=
2
4
π,
解得:R=
2
8
.
故该圆锥的底面圆的半径是
2
8
m.
举一反三
如图,在△ABC中,BC=4,以点A为圆心,2为半径的⊙A与BC相切于点D,交AB于点E,交AC于点F,点P是⊙A上的一点,且∠EPF=45°,则图中阴影部分的面积为( )
A.4-π
B.4-2π
C.8+π
D.8-2π
题型:不详
难度:
|
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如图,等腰Rt△ABC的直角边长为4,以A为圆心,直角边AB为半径作弧BC
1
,交斜边AC于点C
1
,C
1
B
1
⊥AB于点B
1
,设弧BC
1
,C
1
B
1
,B
1
B围成的阴影部分的面积为S
1
,然后以A为圆心,AB
1
为半径作弧B
1
C
2
,交斜边AC于点C
2
,C
2
B
2
⊥AB于点B
2
,设弧B
1
C
2
,C
2
B
2
,B
2
B
1
围成的阴影部分的面积为S
2
,按此规律继续作下去,得到的阴影部分的面积S
3
=______.
题型:不详
难度:
|
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如图,等边△ABC的边长为12cm,内切⊙O切BC边于D点,则图中阴影部分的面积为( )
A.-2πcm
2
B.
3
3
πcm
2
C.2πcm
2
D.
3
πcm
2
题型:不详
难度:
|
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如图,正方形ABCD的边AB=1,
BD
和
AC
都是以1为半径的圆弧,则无阴影部分的两部分的面积之差是______.
题型:不详
难度:
|
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A.36πcm
2
B.72πcm
2
C.36cm
2
D.72cm
2
题型:不详
难度:
|
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