2010年上海世博会举办时间为2010年5月1日--10月31日.此次世博会福建馆招募了60名志愿者,某高校有13人入选,其中5人为中英文讲解员,8人为迎宾礼仪

2010年上海世博会举办时间为2010年5月1日--10月31日.此次世博会福建馆招募了60名志愿者,某高校有13人入选,其中5人为中英文讲解员,8人为迎宾礼仪

题型:不详难度:来源:
2010年上海世博会举办时间为2010年5月1日--10月31日.此次世博会福建馆招募了60名志愿者,某高校有13人入选,其中5人为中英文讲解员,8人为迎宾礼仪,它们来自该校的5所学院(这5所学院编号为1、2、3、4、5号),人员分布如图所示. 若从这13名入选者中随机抽出3人.

(1)求这3人所在学院的编号正好成等比数列的概率;
(2)求这3人中中英文讲解员人数的分布列及数学期望.
答案
(Ⅰ) P(A)=P(A1)+P(A2)+P(A3)= 
(Ⅱ)的分布列为

0
1
2
3
P




的数学期望
解析
本试题主要是考查了古典概型概率的计算,以及随机变量的分布列的运算的综合运用。
(1)这3人所在学院的编号正好成等比数列”记为事件A,则事件A包含
“这3人都来自1号学院” 和“这3人都来自2号学院” 以及
“这3人分别来自1号、2号、4号学院”,因此利用互斥事件概率的加法公式可知。
(2)先分析随机变量的取值为=0,1,2,3,然后分析各个取值的概率值,得到的分布列和期望值
解:(Ⅰ)“这3人所在学院的编号正好成等比数列”记为事件A,
“这3人都来自1号学院”记为事件A1
“这3人都来自2号学院”记为事件A2
“这3人分别来自1号、2号、4号学院”记为事件A3
∴P(A1)= P(A2)=   P(A3)== 
∴P(A)=P(A1)+P(A2)+P(A3)= 
(Ⅱ)设这3人中中英文讲解员的人数为,则=0,1,2,3
P(=0)=,  P(=1)=
P(=2)=,P(=3)=
的分布列为

0
1
2
3
P




的数学期望
举一反三
在检验某产品直径尺寸的过程中,将其尺寸分成若干组是其中一组,抽取出的个体数在该组上的频率为m,该组在频率分布直方图上的高为h,则等于(     )
A.B.C.D.与无关

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甲乙两名自行车赛手在相同条件下进行了6次测试,测得最大速度数据如下:

27
38
30
37
35
31

33
29
38
34
28
36
请解答:(1)画茎叶图                (12分)
(2)求甲乙两组数据的中位数、平均数和标准差并判断谁参加比赛更合适
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甲、乙两所学校高三年级分别有1200人,1000人,为了了解两所学校全体高三年级学生在该地区六校联考的数学成绩情况,采用分层抽样方法从两所学校一共抽取了110名学生的数学成绩,并作出了频数分布统计表如下:
甲校:

乙校:

(1)计算的值;
(2)若规定考试成绩在[120,150]内为优秀,请分别估计两所学校数学成绩的优秀率;
(3)由以上统计数据填写下面2×2列联表,并判断是否有90%的把握认为两所学校的数学成绩有差异.
 
甲校
乙校
总计
优秀
 
 
 
非优秀
 
 
 
总计
 
 
 
 
参考数据与公式:
由列联表中数据计算
临界值表

0.10
0.05
0.010
 
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为了解某校高三学生的视力情况,随机地抽查了该校名高三学生的视力情况,得到频率分布直方图,如下图,由于不慎将部分数据丢失,但知道前组的频数成等比数列,后组的频数成等差数列,那么最大频率为      ,视力在之间的学生数为      
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(本小题满分12分)
医生的专业能力参数K可有效衡量医生的综合能力,K越大,综合能力越强,并规定:能力参数K不少于30称为合格,不少于50称为优秀,某市卫生管理部门随机抽取300名医生进行专业能力参数考核,得到如图所示的能力参数K的频率颁布直方图:

(1)求这个样本的合格率、优秀率,并估计能力参数K的平均值;
(2)现用分层抽样的方法从中抽出一个样本容量为20的样本,再从这20名医生中随机选出2名。
①求这2名医生的能力参数K为同一组的概率;
②设这2名医生中能力参数K为优秀的的人数为X,求随机变量X的分布列和期望。
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