如图,AB是⊙O的直径,C是⊙O上一点,CD⊥AB于D,且AB=8,DB=2。(1)求证:△ABC∽△CBD;(2)求图中阴影部分的面积(结果精确到0.1,参考
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如图,AB是⊙O的直径,C是⊙O上一点,CD⊥AB于D,且AB=8,DB=2。(1)求证:△ABC∽△CBD;(2)求图中阴影部分的面积(结果精确到0.1,参考
题型:湖南省中考真题
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如图,AB是⊙O的直径,C是⊙O上一点,CD⊥AB于D,且AB=8,DB=2。
(1)求证:△ABC∽△CBD;
(2)求图中阴影部分的面积(结果精确到0.1,参考数据
)。
答案
解:(1)∵AB是⊙O的直径,
∴∠ACB=90°,
又
,
∴∠CDB=90°
在△ABC与△CBD中,∠ACB=∠CDB=90°,∠B=∠B
∴△ABC∽△CBD。
(2)∵△ABC∽△CBD
∴
∴
∵AB=8,DB=2,
∴CB=4
在Rt△ABC中,
∴
∴
。
举一反三
图中的小方格都是边长为1的正方形,△ABC的顶点和O点都在正方形的顶点上。
(1)以点O为位似中心,在方格图中将△ABC放大为原来的2倍,得到△A′B′C′;
(2)△A′B′C′绕点B′顺时针旋转,画出旋转后得到的△A″B′C″,并求边A′B′在旋转过程中扫过的图形面积。
题型:江苏中考真题
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如图,已知△ABC中,AB=AC,∠A=36°。
(1)尺规作图:在AC上求作一点P,使BP+PC=AB。(保留作图痕迹,不写作法)
(2)在已作的图形中,连接PB,以点P为圆心,PB长为半径画弧交AC的延长线于点E,若BC=2cm,求扇形PBE的面积。
题型:辽宁省中考真题
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如图,⊙A、⊙B、⊙C两两不相交,且半径都是2cm,则图中三个扇形(即阴影部分)面积之和是( )cm
2
。
题型:黑龙江省中考真题
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如图,已知:⊙O的直径AB与弦AC的夹角∠A=30°,过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点P。
(1)求证:AC=CP;
(2)若PC=6,求图中阴影部分的面积(结果精确到0.1)。(参考数据:
,π=3.14)。
题型:宁夏自治区中考真题
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小刚用一张半径为24cm的扇形纸板做一个如图所示的圆锥形小丑帽子侧面(接缝忽略不计),如果做成的圆锥形小丑帽子的底面半径为10cm,那么这张扇形纸板的面积是
[ ]
A.120πcm
2
B.240πcm
2
C.260πcm
2
D.480πcm
2
题型:浙江省中考真题
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