如图,直角△DEF是由直角△ABC平移得到的,如果AB=6cm,BE=5cm,DG=2cm,那么图中阴影部分四边形DGCF的面积是______cm2.

如图,直角△DEF是由直角△ABC平移得到的,如果AB=6cm,BE=5cm,DG=2cm,那么图中阴影部分四边形DGCF的面积是______cm2.

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如图,直角△DEF是由直角△ABC平移得到的,如果AB=6cm,BE=5cm,DG=2cm,那么图中阴影部分四边形DGCF的面积是______cm2
答案
由平移的性质知,DE=AB=6,CF=BE=5,∠DEC=∠B=90°
∴EG=DE-DG=4cm
∵GCDF
∴△ECG△EFD
∴GE:DE=EC:EF=EC:(EC+CF)
∴EC=10,∴EF=EC+CF=15,
∴S阴影=S△EFD-S△ECG=
1
2
DE•EF-
1
2
EC•EG=25cm2
举一反三
如图所示,已知在△ABC中,BC=4cm,把△ABC沿BC方向平移2cm得到△DEF.问:
(1)图中与∠A相等的角有多少个?
(2)图中的平行线共有多少对?请分别写出来.
(3)BE:BC:BF的值是多少?
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如图所示,半圆AB平移到半圆CD的位置时所扫过的面积为______.
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如图,△ABC的顶点坐标分别为A(1,3)、B(4,2)、C(2,1).
(1)将△ABC向下平移4个单位长度,向左平移6个单位长度,画出平移后的得到的△A1B1C1;并写出顶点A1、B1、C1的坐标;
(2)计算△A1B1C1的面积.
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如图所示,△ABC三个顶点的坐标分别是A(4,3),B(3,1),C(1,2).
(1)将△ABC三个顶点的横坐标都减去5,纵坐标不变,分别得到点A1、B1、C1,依次连接A1、B1、C1各点,所得△A1B1C1与△ABC的大小、形状和位置上有什么关系?
(2)将△ABC三个顶点的纵坐标都减去4,横坐标不变,分别得到点A2、B2、C2,依次连接A2、B2、C2各点,所得△A2B2C2与△ABC的大小、形状和位置上有什么关系?
(3)将△ABC三个顶点的横坐标都减去5,纵坐标都减去4,分别得到点A3、B3、C3,依次连接A3、B3、C3各点,所得△A3B3C3与△ABC的大小、形状和位置上有什么关系?
(4)求三角形A3B3C3的面积.
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在平面直角坐标系中,某个图形经过一定的变化后大小和形状没有改变,那么在这个图形上各点的坐标可能做的变化是(  )
A.横、纵坐标分别加2
B.横、纵坐标分别乘以2
C.横坐标保持不变,纵坐标乘以2
D.纵坐标保持不变,横坐标乘以2
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