在一块长16m,宽12m的矩形荒地上,要建造一个花园,要求花园面积是荒地面积的一半,且整体图案成轴对称图形.下面是小华、小芳与小明的设计方案.请你根据以上的对话

在一块长16m,宽12m的矩形荒地上,要建造一个花园,要求花园面积是荒地面积的一半,且整体图案成轴对称图形.下面是小华、小芳与小明的设计方案.请你根据以上的对话

题型:不详难度:来源:
在一块长16m,宽12m的矩形荒地上,要建造一个花园,要求花园面积是荒地面积的一半,且整体图案成轴对称图形.下面是小华、小芳与小明的设计方案.

请你根据以上的对话,完成下列问题.
(1)你认为小华所设计的花园的形状是______,整个设计图案共有______条对称轴;
(2)请你帮助小芳计算出道路的宽度x的值;
(3)请你根据小明的设计方案在图3中画出符合设计条件的草图,然后根据你所画的草图求出该等腰梯形的上底和下底的长.
答案
(1)菱形,2;

(2)依题意得:(16-2x)(12-2x)=
1
2
×16×12,
解得:x=2,x=12(不合题意舍去).
答:道路的宽度为2米;

(3)如图2,过点A作AE⊥BC,垂足为点E,过点D作DF⊥BC,垂足为点F,则四边形AEFD为矩形,所以AD=EF,
在Rt△ABE中,BE=AE•tan∠ABE=12×


3
3
=4


3

同理CF=4


3
.设AD=x,则BC=8


3
+x,
依题意得:
(x+8


3
+x)×12
2
=
1
2
×16×12

解得:x=8-4


3

∴AD=8-4


3
,BC=8+4


3

答:等腰梯形上底的长为(8-4


3
)米,下底的长为(8+4


3
)米.
举一反三
桌面上有A,B两球,若要将B球射向桌面任意一边,使一次反弹后击中A球,则如图所示8个点中,可以瞄准的点有(  )个.
A.1B.2C.4D.6

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小明用七巧板(如图)为狗年拼成了一只小狗.
(1)请在下图的直角坐标系中,作出小狗关于y轴对称的图形(为了节约时间,可以不必涂色);
(2)写出点P的坐标及点P关于y轴对称的点P′的坐标:
(3)如果七巧板中那块正方形的面积为2,求出小狗的图形所占的面积.

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如图,已知正方形ABCD的边长是8,点E在BC边上,且CE=2,点P是对角线BD上的一个动点,求PE+PC的最小值.
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如图,已知矩形ABCD的两边AB与BC的比为4:5,E是AB上的一点,沿CE将△EBC向上翻折,若B点恰好落在边AD上的F点,则tan∠DCF等于(  )
A.
3
4
B.
4
3
C.
3
5
D.
5
3

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把矩形ABCD沿对角线AC折叠,得到如图所示的图形,已知∠ACB=25°,则∠DOC为(  )
A.50°B.40°C.30°D.25°

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