如图所示,在△ABC中,AB=20,AC=12,BC=16,把△ABC折叠,使AB落在直线AC上,求重叠部分(阴影部分)的面积.
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如图所示,在△ABC中,AB=20,AC=12,BC=16,把△ABC折叠,使AB落在直线AC上,求重叠部分(阴影部分)的面积.
题型:不详
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如图所示,在△ABC中,AB=20,AC=12,BC=16,把△ABC折叠,使AB落在直线AC上,求重叠部分(阴影部分)的面积.
答案
设CD=x,
∵在△ABC中,AB=20,AC=12,BC=16,把△ABC折叠,使AB落在直线AC上,
∴BD=B′D=16-x,B′C=AB-AC=20-12=8,∠DCB′=90°,
∴在Rt△DCB′中,
CD
2
+B′C
2
=DB′
2
,
∴x
2
+8
2
=(16-x)
2
,
解得:x=6,
∴重叠部分(阴影部分)的面积为:
1
2
×6×12=36.
举一反三
如图,将一张圆形纸片对折两次后,然后沿图③中的虚线剪下,得到①、②两部分,将①展开后得到的平面图形一定是( )
A.平行四边形
B.矩形
C.菱形
D.正方形
题型:不详
难度:
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如图,在方格纸上建立平面直角坐标系,线段AB的两个端点都在格点上,直线MN经过坐标原点,且点M的坐标是(1,2).
(1)写出点A、B的坐标;
(2)求直线MN所对应的函数关系式;
(3)利用尺规作出线段AB关于直线MN的对称图形.(保留作图痕迹,不写作法)
题型:不详
难度:
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如图,把边长为AD=12cm,AB=8cm的矩形沿着AE为折痕对折使点D落在BC上点F处,求DE的长.
题型:不详
难度:
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如图,AD是△ABC的中线,∠ADC=60°,BC=6,把△ABC沿直线AD折叠,点C落在C′处,连接BC′,那么BC′的长为______.
题型:不详
难度:
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如图,矩形ABCD中,点E在AB上,现沿EC翻折,使点B刚好落在AD上的F点,若AB=3,BC=5.则折痕EC=( )
A.
15
3
B.2
10
C.
5
3
10
D.
4
3
10
题型:不详
难度:
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